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 delle serie a t , <T S , a 3 , che pongo rispettivamente 



V^J WV \j-«^ 



a =\ — o - — \ -^ n — ▼ " • 



n = 3 



queste relazioni esprimono 1' annullarsi dei termini di 0" n _)__ fino al grado 

 — (n -k- p — 1) inclusivamente. Per brevità indicheremo queste relazioni scrivendo 

 tra parentesi i coefficienti g, g\ g" di più alto indice che in esse entrano, e con- 

 verrà distinguere tre casi secondo che è 



«^0, 1, o 2 (mod. 3). 



l.° Per n = 3{i, i polinomi A', A", A'" che figurano nella (40) sono degli 

 ordini fi-i-1, fi, (i. Il grado di (? n ^. 4 è — (3^t-f-4), si annullano dunque i 

 coefficienti delle potenze di x fino alla — (3,a-f-3), e tenendo conto dei gradi 

 delle A', À\ A'" si vede che le quattro ultime equazioni cui dà luogo la (40) 

 sono 



(sWii sr'w., g"w) =0) 



(ff4V-h2l 9 «l+(! 9 4(1-4- j) — "> 



(gi\>.^. 3 i ^<|i+ji 9 ép-t-s) == "> 



(#411-4-47 ^ 4(1-4-3' # 4|ih- 5 ) = 0. 



(41) 



2.° Per M=:3£tH-l, si ottengono collo stesso ragionamento le quattro ul- 

 time equazioni cui dà luogo le (40) sotto la forma 



(42) 



/ (g^^rsl 9 4P.-4-.gJ 9 



1 (5 f 4|i-+- 3 ) 9 iv--^-3i 9 



Ì(9*v-i-4i 9 4v-+-4i 9 



\ \9*V--ì-5 1 9 4(l-f-5) 9 



3.° Per n = 3^/, -4- 2 , si ottiene analoga 



(43) 



(#4|1 -4-3 7 



f 



# 4(1-4-3? 



r 







4(1-4-3) = 



= 0, 



(#411-4-4? 



# 4(1-4-^1 



5'' 



4M-4-4) ~ 



= o ; 



W + 8I 



i 

 9 4|i-4-5 ! 



9 



4P-4-5) - 



,0, 



(i7*i*-4-«> 



# 4P--I-6 7 



t 



9 



4(1-4-6) ~ 



= 0. 



4(1 -4-i) 

 4(1 -Fi) 



411-4-3) 

 4II-4-4) 



= 0, 

 = 0, 



= 0, 

 = 0, 



nente il sistema 



