CONTRIBUTO 



ALLA 



TEORIA DEI SISTEMI ELASTICI 



MEMORIA 



DEL 



PROF. SILYÌO CAMKVAXX* 



(con tavola) 

 (Letta Della Sessione del 13 Aprile 1890). 



§ 1° — Il prof. Enrico Betti in una memoria pubblicata nel giornale. " II 

 nuovo Cimento „ (anni 1872-73), ha dimostrato il seguente teorema. 



Se sopra un sistema elastico agiscono in punti determinati (1, 2, 3, . . . k . ... n) 

 due sistemi di forze P' e P" '(P,', P;...P') e (P,", P f " ... P n ") producendo 

 nei punti, in cui sono applicate e nella loro direzione, degli spostamenti rappre- 

 sentati rispettivamente da d' e d'^d^ , d,' . . . d^) e (d" , d 9 " . .. dj') la somma 

 dei prodotti delle forze del primo sistema P' per gli spostamenti elastici corrispon- 

 denti al secondo è uguale alla somma dei prodotti delle forze del secondo sistema 

 P" per gli spostamenti analoghi corrispondenti alle forze del primo, ossia ha luogo 

 la seguente equazione 







Siano 



AB (Fig. l a ) una travatura reticolare, i cui nodi siano distinti coi numeri 

 (1, 2, 3, ... k ...n) 



P e P' due sistemi di forze agenti nei nodi della medesima 



P k ', P fc " una qualunque delle forze dei due sistemi 



d , d ' le deformazioni elastiche dei due nodi misurate rispettivamente nella 

 direzione delle forze P e P" 



d k ', dj{' le deformazioni corrispondenti al nodo qualsiasi k 



T ' , T " gli sforzi agenti nella barra che unisce il punto o nodo^p col nodo q 

 sotto I influenza degli sforzi esterni P' , P" 



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