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 vrapposizione degli effetti, che ha sempre luogo quando si considerano spostamenti 

 elastici, vengono ad aggiungersi agli spostamenti d" , quindi essi sono necessaria- 

 mente compatibili coi vincoli imposti al sistema reticolato J5, in guisa che si 

 potrà sempre supporre che al sistema elastico in equilibrio sotto l' influenza delle 

 forze P' siano dati gli spostamenti d" , di loro natura compatibili coi vincoli del 

 sistema, e quindi tali da verificare 1' equazioue delle velocità virtuali ; cioè gli 

 spostamenti d" congiunti alle deformazioni A " debbono soddisfare alla relazione 



(4) ÌP'd"=ÌT 'A " 



V / k h va vi 







e poiché (3) 



« n n rp > j 



2T 'A "=2T "A ' = Sr " zmlsi 

 o Tq "> o v " n o n A E 



TI VI 



si ricavano immediatamente le due equazioni 



<B) 



o o Ù m A vq 



« n TI " 



2P''dJ = 2T 'tEL-^L — ^T 'A " 

 o k * o pg E A o « " 



cioè : 



//i un sistema elastico reticolato sollecitato ai nodi successivamente da due si- 

 sistemi di forze P' e P" , la somma dei prodotti degli spostamenti dei nodi nella 

 direzione delle forze del primo sistema e ad esse corrispondenti per le forze del se- 

 condo sistema, è uguale alla somma dei prodotti delle variazioni elastiche causate dalle 

 forze del secondo sistema lungo le varie barre per le reazioni elastiche corrispondenti 

 al primo. 



§3° — Questo teorema permette di determinare con molta facilità gli sposta- 

 menti di un nodo in una direzione qualsiasi ed il valore delle reazioni incognite, 

 che si sviluppano in causa di vincoli sovrabbondanti, cioè superiori in numero a 

 quelli necessari ad assicurare la sua immobilità considerandolo come corpo rigido, 

 sia che si tratti di vincoli esterni (nodi fissi od obbligati a rimanere su superfici 

 determinate) oppure interni e dipendenti dalle compagine del sistema (barre so- 

 vrabbondanti). 



§ 4° — Se tutte le forze del sistema P sono uguali a zero ad eccezione di 

 una P hì che supponiamo uguale all'unità, l'equazione (5) dà la relazione 



/u\ X /' YT " \ tt'k"Pt 



W °h — Z1 M F A 



o E'vqA-vi 



