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che permette di determinare secondo una direzione qualsiasi lo spostamento del 

 nodo k esim0 prodotto dal sistema di forze P" qualora siano note le reazioni elasti- 

 che, che hanno luogo nelle barre della travatura nell' ipotesi che essa sia gravata 

 dai carichi P [T ' \ e nell'ipotesi che agisca soltanto un carico unitario nel nodo 

 ]c aim0 diretto secondo la direzione d h ''[(^ )J. La determinazione delle reazioni T " 

 e (T p ) k è sempre possibile ; nei sistemi a barre sufficienti è semplicissima e può 

 farsi dipendere dalla costruzione di due figure o diagrammi reciproci o da poche 

 equazioni algebriche in generale abbastanza semplici, nei sistemi a barre sovrab- 

 bondanti la determinazione dells barre T " e (T ' V è alquanto più complessa, 

 ma non presenta mai gravi difficoltà. 



§ 5° — Supponiamo che sulla trave AB nel nodo i esima agisca una forza uni- 

 taria, allora le tensioni nelle varie barre sono rappresentati da (T ). ; se invece 

 sullo stesso nodo agisce una forza P. : pel principio della sovrapposizione degli 

 effetti la tensione T sarà dato da P.(T).. Se il sistema si riduce alla sola forza 



pq ? 4 pq'l 



PI' allora la (6) diventa 



ed applicando ancora lo stesso principio della sovrapposizione degli effetti per una 

 serie di carichi P" applicati a tutti i nodi della trave 



q=n 

 n i=n p=n (T \ I 



(8) *;'=2(W=2P f "2(r r 



VI > liti 



o ,=i OT "' E n A n 



§ 6° — La determinazione delle reazioni incognite prodotte dai vincoli impo- 

 sti al sistema riposa sul principio che calcolata la deformazione prodotta dall' in- 

 cognita, che chiameremo Q, questa, sommata con quella prodotta dalle forze attive 

 agenti sul sistema, deve essere uguale alla deformazione permessa dal vincolo, che 

 si considera. Prendiamo in esame il caso di un vincolo esterno e precisamente 

 quello in cui uno dei nodi della travatura sia fisso, come potrebbe avvenire in un 

 ponte ad arco reticolato (Fig. 2) riposante a cerniera in A ed in B e caricato da 

 pesi nei nodi 2, 4, 6, 8. Se si indicano un P' i pesi effettivamente gravitanti sul- 

 1' arco e con P 1 lina sola forza unitaria applicata in B e diretta secondo AB, la 

 forinola (6) ci da 



P=H 



&" VT ' ' \ Pi' B W VP"V;'T' \ ^ Pi' B PI 



O s —XJ- k ~E~A~~« * y^ ]i E A ' 



P=i 



Considerando ora il sistema P' rappresentato dalla forza incognita Q diretta se- 

 condo la retta BA ed il sistema P da una forza unitaria agente secondo AB ed 



