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 Supponiamo che nei nodi della travatura reticolare AB agiscano delle forze 

 P , (P 1 ",P 2 "...P 4 ". ••■?*„") le quali daranno origine allo stato d' equilibrio a tensioni 

 o pressioni T pc/ " nelle varie barre; supponiamo inoltre che nel nodo qualunque k 

 agisca una forza qualsiasi P h ', che nelle varie barre produrrà (§ 5) degli sforzi 

 rappresentati, adottando i simboli superiori, da P k \T pq \ h . Il lavoro di deformazione 

 L di tutto il sistema sarà dato da 



2 ? lL n A m l tj m A n 



In causa del teorema di Cortigliano che le derivate del lavoro di deformazione 

 espresso in funzione delle forze, che sollecitano il corpo, prese rispetto alle forze 

 danno le deformazioni 



(8 } >» -{dPj)p' = Q-P ET Jp; = o- 2r -^X 



■pq^pq -«•*- k " -—pq"pq 



che coincide colla formola (6). 



Supponiamo ora che le forze P h ' non sia più una forza arbitraria, ma bensì 

 le reazione prodotta da un vincolo a cui il sistema sia soggetto e precisamente 

 supporemo come precedentemente che sia la reazione Q sviluppata da un punto B 

 di un' arco reticolato (Fig. 2) che deve rimanere fisso. In tal caso 



L = 1 y [r w '"-t- 2?"(W+ (Tpq) B 'Q% q 



2 E pq A Pq 



e trattandosi di vincoli invariabili (*) pel teorema di Menabrea la derivata del la- 

 voro di deformazione espresso in funzione delle forze presa rispetto alla reazione 

 incognita deve essere uguale a zero, cioè 



dL _■£ T pq (T pq )J, pq ( T pg ) B ~l P} q 



dQ E n A n EpqApq 



da cui si ricava come precedentemente (formola 9) astrazione fatta dal segno, che 

 che nella forinola (9) non è stato meno in evidenza in causa della direzione sup- 

 posta alla forza Q 



s?rp n \-*-pq)kPi 



pq E A 



(9 bl3 ) Q = n fq . 



-^pq^pq 



{*) Canevazzi Teoria generale della resistenza dei materiali — Vedi II Politecnico 1889-90. 



