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flettente risultante prodotto dalle forze esterne ad una sezione qualsiasi a h nell' ipo- 

 tesi che sulla trave agisca il sistema di forze P' oppure il sistema P" 



X, F h , M k le stesse quantità quando sulla travatura agisce il sistema di forze P 



(X k ) Pi ,(F h ) Pi ,(M h ) Pi le quantità corrispondenti ad X f ',F k ',M k ', oppure X k " F h " M h n 

 quando il sistema P' o P" si riduce ad una sola forza P { angente nel punto i nimo 

 Se P i fosse uguale all'unità, allora conveniamo di indicare un (X h ) t , (F h ) n (Mj. 

 le caratteristiche meccaniche corrispondenti alla stessa sezione a h 



E e G rispettivamente i moduli di elasticità longitudinale e tangenziale corri- 

 spondenti alla materia di cui si compone la travatura 



d k ' e d k " gli spostamenti prodotti rispettivamente dai due sistemi di forze P' e 

 P" nei loro punti d' applicazione 



d h quelli prodotti dal sistema di forze P 



u' , v , e w , u" v" e w" gli spostamenti di un punto qualsiasi della trave ordi- 

 natamente paralleli agli assi coordinati. 



Come usasi ordinariamente supporremo la trave divisa in tanti tronchi infini- 

 tamente corti ed in ciascuno di essi sopporremo gli assi coordinati diretti, quello 

 delle x, tangenzialmente all' asse della travatura e gli altri due in senso normale 

 e precisamente quello delle y nel piano di sollecitazione, e quello delle z con di- 

 rezione normale al precedente 



i k ' , g h ' , 6 h ' ed i k " , g k ", d h " , le caratteristiche della deformazione corrispondenti 

 rispettivamente ai due sistemi di forze P' e P" e relativi ad una sezione qual- 

 siasi h normale all'asse della trave, ossia l'allungamento i h , lo scorrimento trasver- 

 sale g h e la rotazione 6 k intorno all' asse Gz e passante pel punto m, di cui si 

 considerano gli spostamenti u, v e io, quando sulla trave agiscono rispettivamente 

 i sistemi di forme P' e P" 



(d k ) Pi e (d k ) i gli spostamenti del punto k quando il sistema delle forze agenti 

 sulla trave si riduce ad un' unica forza P t . agente nel punto i esim0 e quando la 

 detta forza P. è uguale all' unità. 



Il teorema di Betti (Vedi § 1°) fornisce l'equazione 



2W = sp;^' 



i 



Gli spostamenti &", u" , v" che w" pel solo fatto che corrispondano ad un sistema 

 di forze P", sotto l'influenza del quale la trave si mantiene in equilibrio, sono com- 

 patibili coi vincoli imposti alla travatura, quindi congiuntamente alle forze P' ed 

 alle reazioni molecolari, che queste destano nel corpo su cui agiscono, debbono 

 soddisfare all' equazione delle velocità virtuali. La trave essendo soggetta a solleci- 

 tazione piana e retta w = e le reazioni molecolari si riducono ad una compo- 

 nente t x parallela all' asse delle « e ad una componente molecolare t parallela 

 all' asse delle y ; indicando con Ao o do, secondochè si considerano sommatorie 

 od integrali, l' elemento superficiale corrispondente od una sezione <J h e con As o 



