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 che può essere scritta anche nel modo seguente 



( i 6) n"= M x "§i+ r '§i+ M "m\ = 



[X" F" M"i 



T ea^ F 7Ta^ u, U = F "^ 



Se si ricordano le equazioni (12) che danno le deformazioni in ogni sezione in 

 funzione delle forze esterne alla medesima, dall'equazione (1 6) si ricava il seguente 

 teorema — Se due sistemi di forze vengono ad agire successivamente sopra una 

 travatura la somma dei prodotti delle forze di un sistema per gli spostamenti dei 

 loro punti d' applicazione prodotti dalle forze dell'altro sistema è uguale alla somma 

 dei prodotti delle caratteristiche meccaniche (sforzo norma/e, componente tangenziale 

 e momento flettente) relative alle forze del secondo sistema esterne ad ogni sezione 

 per le corrispondenti deformazioni caratteristiche od unitarie rispetto alla lunghezza 

 dell'asse della trave (i, g, 0) della sezione considerata relative alle forze del primo 

 sistema o viceversa. 



§ 10° — Da questo teorema si deduce facilmente una forinola per calcolare 

 lo spostamento d h di un punto qualsiasi di una travatura. Infatti supponiamo che 

 le forze P" del secondo sistema si riducono tutti a zero ad eccezione di P ft ", che 

 supponiamo uguale all'unità, in tal caso l'equazione (16) diventa 







e nel calcolo di $ ft ' s'impiegherà l'una o l'altra formola secondo che si vuole 

 eseguire un' integrazione approssimata per sommatorie, o per prodotti di segmenti, 

 oppure un'integrazione esatta applicando (se è possibile) i procedimenti analitici 

 conosciuti. 



Se le forze P' del primo sistema si riducono ad un' unica forza P! agente nel 

 nodo i es<ma allora 



ft=4l^^^l 



od anche, osservando che in causa del principio della sovrapposizione degli effetti 

 le componenti normali e tangenziali ed i momenti di una forza rispetto ad ogni 

 sezione sono uguali alle componenti ed in momenti di una forza unitaria agente 



