SULLA 



TEORIA GENERALE DELLE SUPERFICIE 



MEMORIA 



DEL PROF. ERNESTO PADOVA 



DELLA R. UNIVERSITÀ DI PADOVA 



(Letta nell* Seduta delti 27 Aprile 1890). 



Convinto della giustezza di quanto nel 1826 scriveva il Geroonne, che cioè: 

 „ al punto a cui siamo arrivati oggi, abbiamo assai meno bisogno di crear nuove 

 „ teoriche, che di ridurre ai loro minimi termini, se è lecito così parlare, le 

 „ teorie di già conosciute; principalmente ove riflettasi che, in ogni cosa, ciò che 

 „ avvi di più semplice e di più generale è d' ordinario quello che riluce per ul- 

 „ timo e svelasi al pensiero ricercante la verità in amichevole accordo col bello e 

 „ col buono „ , ho seguito l' esempio dato dall' illustre Chelini, che appunto dalle 

 riportate parole del Gergonne traeva incitamento a raccorre in quel modello di ma- 

 tematica eleganza, eh' è la sua Memoria Della legge onde un ellissoide eterogeneo pro- 

 paga la sua attrazione da punto a punto, quanto su quell' argomento era allora noto, 

 ed ho pensato che uno scritto ove fossero raccolte le principali proprietà delle 

 superficie curve, dedotte da quella teoria della derivazione covariante, della quale 

 ha recentemente arricchito la scienza il mio amico e collega prof. Ricci, insieme 

 ad una succinta esposizione delle fondamentali proprietà di questa, potrebbe gio- 

 vare al progresso della geometria. Ed è in tale intendimento che ho scritto la 

 presente Memoria, nella quale si troverà anche tracciata la via per ulteriori ri- 

 cerche sullo stesso argomento (*). 



(*) Mentre scrivevo questo lavoro ho avuto specialmente presenti per la parte geometrica le 

 Ricerche di Analisi applicata alla Geometrìa del prof. E. Beltuaìii (Giornale di Matematiche Vo- 

 lumi II e III) e le Lesioni di Geometria differenziale del prof. L. Bianchi (Pisa, 1886); ma dopo 

 aver presentato all'Accademia questa memoria è venuto a mia conoscenza un bel libro del dot- 

 tor Johannes Knobiauch Einleitung in die allgemeine Theorie der hrummen Flàclien (Leipzig 1888), 

 nel quale ho ritrovato alcune delle formule, che avevo dato iu questo mio scritto. Ma è facile ri- 

 conoscere che l'indirizzo delle ricerche del dott. Knoblauch è diverso dal mio. Infatti io cerco 

 basandomi sopra sole considerazioni algebriche di costruire le espressioni invariabili, che si de- 

 ducono dalle forme differenziali, che man mano si presentano, e la geometria mi serve solo a 

 dare una interpretazione dei risultati ottenuti. 



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