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 come variabili indipendenti, di modo, che sarà dq hk = ed avremo 



"*p»+i i 



a(Z7 3lCg ... g .) 

 = s * — 5^ ?«! w • • • 3W +1 



■e poiché dalle (7) ed (8) si ha 



dl 9h ,n — 2z Ph % h y pJhl = 2^# Zs+1 j 2(a vX^^» 1 — 2^ tf?*xjxj } , 



così sarà 





p "^p.+i 



— 2^7 PlP , . . . p^Sfluv/'^ft' • ■ • Zp h -i h - 1 Zt>},Zpn+ 1 h+1 • • • 5p/|v, +1 = 

 p 1 (ivi 



= 2 — j£r ?v% 2 2 • • • ?w +i — 



— 2 (^(«^^h-i^p, 1 • • • ? Pft _ 1 h ->?p ft+1 fc + 1 • • • ?p/Dp,p, — fri 



itfjivp 



ossia, valendosi delle (8) e (10) 



\ 03 Ps+i V 1 



2a '£?"' a ' ~ 2 ( a# )^( d «wfc*i-')( ^i • ■ • °*-iì<*+i • • • ci) ^.w • • • ^«.+i i+i ; 



dunque le quantità 



F P.<+1 



nn 77 — v ^pi?°--- ps y n 'jy n tt 



V X - 1 ' ^PlP? • • • Ps+1 \ x ' „ f J h U PhPs+ V t ^P!p 2 • • • p h — 1 jp h+1 ••• ? s 



sono coefficienti di una forma plurilineare con s -+- 1 serie di variabili covariante 

 con <fi, le diremo col Ricci le derivate covarianti del sistema Z7 P]P „... Pj rispetto alla 

 forma (p. 



Le funzioni a _ definite dalle (3) costituiscono il sistema di coefficienti di 

 una forma quadrilineare covariante colla (p. Si osservi infatti anzitutto che si ha 



a rs,lm a sr,lm a r s,ml a im ,-s 



