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 Noterò fra questi i seguenti (*) 



A)3^ = ^glAll 4kS " + " ^111^122 " 4 ~ 4 ^222^2U 6 ^111^112^122^222 ^\\% A ^\ 



A 31 4 = ^2 [«11(^1,2^222 — -O ~ «12^111^222 — Àl2^22l) "+" «22^111^221 ~ Al/)] 



(47) A 32 /L =z -3 [^ m 2 « 22 3 — 6^ 111 ^ 112 a 12 a 22 2 -+- 6A nl A m (2a 12 2 — o^og^ -+- 



■*" 2J lU J 222«l 2 ( 3a ii a 22— 4a i2) -+- 9J 112 2 «li a 22 2 — 1 8 J 112- 4 122«ll«12«22 "+" 



■+- 6^ n2 J 222 (2a 12 2 — flufl g -t- 9 Aja^a^-*- Aja^—QA^A^a^] 



A zi? = TI Kn& 3 — J 222^i 3 — * A néPi&~ — 5A m$2<Pi 2 ] 

 l'ultimo dei quali è un invariante comune alle due forme cubiche 



Con queste notazioni si riconosce che si ha 



Vi pJ 



KA+-^A< 



Se dalle (45) (46) si traggono i quattro coefficienti A rst in funzione delle 



a rsì A rs e delle derivate di H=-l ! I e di log K si vede come le nostre 



2 ^/ ? i P%' 

 espressioni invariabili potranno trasformarsi in altre che conterranno esplicita- 

 mente le derivate delle curvature principali e quindi si presteranno meglio alla 

 interpretazione geometrica. Così l' invariante comune alle tre forme quadratiche 

 covarianti 



^ a rshr%s1 -^^rsSrS*) (^111^221 U2 )'l ""*"" (^111 ^222 112 22l)^l''2 - ' - ( 222 112 ""S21 )»: 



(*) Vedasi per esempio la 17" delle Lesioni di Algebra superiore di G. Salmon. 



