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le equazioni 



4u? = ° e 



A 



= 



«12 Ai <PA 



eliminiamo <p 1 e <p„ otterremo una equazione fra le a rsì A rs , A rst che ci esprimerà 

 la condizione perchè la superficie abbia un sistema di linee di curvatura sferiche 

 Quando una condizione posta ai raggi di curvatura di una superficie, sia, come 

 negli esempi precedenti, esprimibile per mezzo di una relazione fra le A rsì a„, A rst 

 il problema della determinazione di quelle superficie, le quali essendo applicabili 

 sopra una data, godono di quella proprietà si potrà risolvere cercando da prima 

 quelle funzioni A rsì che, oltre al soddisfare le equazioni di Codazzi e la relazione 

 A = « 1212 , verificano la nuova equazione e determinando poscia le superfìcie cor- 

 rispondenti a quelle funzioni a s , A rs . 



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