SÉANCE DU 18 AVRIL 39 



d'épuiser son idée et d'égaler sa cause. » On ne pourrait mieux 

 dire pour mettre en évidence la valeur du travail mental de l'hom- 

 me, qui, en partant de l'observation et de l'étude des faits concrets 

 et toujours particuliers de la nature, est arrivé par la voie des 

 généralisations à ces abstractions synthétiques qui constituent les 

 quantités idéales du géomètre. 



C'est en utilisant ces notions abstraites et en refaisant le chemin 

 en sens inverse, en les appliquant aux phénomènes réels qui les 

 ont fournies, mais en dépassant les phénomènes apparents pour 

 pénétrer jusqu'au substratum des phénomènes cachés, que M. Bous- 

 sinesq est arrivé à porter sa perspicace analyse à la limite ultime 

 du monde physique, à ce qui a lieu dans cette région infiniment 

 petite de l'espace que le point matériel occupe avec ses mouve- 

 ments. Celte conception des points matériels inétendus, si 

 étrange quelle paraisse au premier coup d'œil, dit M. Boussi- 

 nesq, nous est donc imposée par la forme même de nos esprits; 

 et, au fond, il n'a jamais dû en exister d'autres, dans la 

 Science, qui fussent for mutables. C'est ainsi qu'elle a été envi- 

 sagée par Boscovich et acceptée par Ampère, Cauchy, B. de Saint- 

 Venant, etc. Or, bien que les éminents géomètres-mécaniciens et 

 physiciens, cités par M. Boussinesq, aient accepté cette conception 

 comme parfaitement conforme à la véritable structure de la ma- 

 tière, nous ne pouvons pas ne pas reconnaître qu'un point maté- 

 riel s'il est réel il ne peut pas être inétendu, mais comme l'étendue 

 du point matériel ne joue aucun rôle dans les fonctions que nous 

 lui reconnaissons, nous pouvons lui supposer des dimensions infi- 

 nitésimales, même nulles, si cela nous est utile comme simplifica- 

 tion, nous n'oublierons pas pourtant que nous faisons là une 

 abstraction, et nous n'oublierons pas non plus qu'en supposant 

 que les points matériels sont les constituants ultimes de chaque 

 corps, nous ne pouvons plus considérer autour d'eux que le pur 

 espace géométrique. Les critiques que j'ose présenter à la Note de 

 M. de Boussinesq se rapportent précisément à ce qu'il n'a pas cru 

 devoir tenir compte de cette dernière conséquence. 



Le titre même de la Note de M. Boussinesq montre qu'il envi- 

 sage la solution de la question à l'aide de moyens autres que ceux 

 de la physique cinématique, car son titre met en évidence l'impos- 

 sibilité mécanique du phénomène qu'il se représente. En effet, 

 aucun principe de mécanique ne saurait admettre quoi que ce soit 

 autour d'un point matériel, quoi que ce soit qui émane d'un tel 

 point. La mécanique reconnaît au point matériel un mouvement 

 de translation ou un mouvement de rotation sur lui-même, ou les 

 deux mouvements simultanés et une pression s'effectuant par choc 

 ou par frottement, pression qui est fonction des vitesses récipro- 

 ques. Entre deux points matériels la mécanique n'admet que l'es- 



