58 SÉANCE DU 4 JUILLET 



Ettore Cakdoso. L'équation des fluides de van der Waals et 

 la loi du diamètre. 



Les mesures extrêmement soigneuses des densités des phases 

 coexistantes effectuées ces dernières années ont montré qu'aucune 

 substance ne suit rigoureusement la loi du diamètre rectiligne de 

 MM. Cailletet et Mathias ; d'autre part, les mesures de densité au 

 voisinage du point critique ont montré que Y état final 1 n'est atteint 

 que difficilement et seulement au bout d'un certain temps. 



J'ai recherché si l'équation de van der Waals pouvait rendre 

 compte de ces anomalies en cherchant au moyen de cette équation 



l'expression de la fonction — ~ — - =f (T) et celle du troisième 



volume. 



Le problème revient en somme à chercher l'intersection de 

 l'ordonnée p avec l'équation 



(1) KT _ a 

 P ~ u-b u 2 



quand cette ordonnée sépare deux aires égales sur la courbe en 

 S (règle de Maxwell-Clausius). Cette condition s'écrit p (u s — u x ) 



p du et si on tire p de l'équation de van der Waals et 



. 

 on résout l'intégrale, on trouve la formule connue 



(2) RT , % — b a 



ll 3 — U x U x — U^Uz 



Il nous faut donc chercher des valeurs de P et de m 1 et u 3 cor- 

 respondantes qui satisfassent à la condition d'intersection donnée 

 par l'équation (2). 



Une première approximation de ces valeurs est donnée par une 

 construction graphique de l'équation (1) ; les approximations sui- 

 vantes sont obtenues à l'aide de la méthode de Newton qui est 

 applicable dans ces conditions. Pour avoir les valeurs de u 2 et u 3 

 immédiatement, j'ai égalé les coefficients de (1) ordonnés par rap- 

 port à w à ceux de l'équation (u — a) (w — (3) (w — <p) = dans 

 laquelle a p œ représentent les racines de l'équation (1) et j'en ai 

 tiré aisément les valeurs des autres racines en fonction de celle 

 obtenue précédemment par la méthode de Newton. Je voyais 

 ensuite si les valeurs de w., et u z ainsi obtenues introduites dans 

 (2) égalaient la valeur de p de laquelle j'étais parti. Si tel n'était 

 pas le cas, la moyenne entre la valeur de p posée et celle calculée 

 au moyen de u x et u z fournissait une deuxième approximation de 



' Cette expression doit être prise dans le sens qui lui a été attribué 

 par Gouy ; G. B. 115, 720 et 116, 1289, 1893. 



