SÉANCE DU 15 AVRIL 19 



La résolution de ce problème peut présenter quelque intérêt; 

 elle permet en effet d'effectuer des mesures sur un courant dérivé 

 de faible intensité, alors que les mesures directes sur le courant 

 principal de grande intensité seraient difficiles à exécuter et qu'il 

 serait malaisé d'intercaler dans le circuit de ce courant des appa- 

 reils de mesure. 



Considérons le cas de courants dérivés semblables qui soient à 

 chaque instant inversement proportionnels aux résistances des 

 dérivations, comme cela aurait lieu si ces conducteurs n'étaient le 

 siège d'aucun phénomène d'induction. 



Les équations de condition cherchées peuvent alors être facile- 

 ment obtenues en introduisant dans les équations générales de 

 Kirchhoff, relatives aux courants dérivés, les valeurs 



H 



= ^i 



R 2 l ' 



11, . 



. Ri . 



di 2 

 dt 



Ri dh 



~ %dt ' 



di s Ri dii 



~dt "~ % ~dt 



din Ri dx x 

 " dt ~ K'dt 



En égalant les coefficients de i t et de —rj après cette substitu- 

 tion, on obtient des relations de la forme 



R l . ™ Ri T R l , TVT ■ AT Ri 



L x + Mi. 2 ^ + ... Mi.,. ^ = L a ^ + M..2 + 



Ro Rn " Ro Rn 



Ces relations constituent les équations de condition des courants 

 dérivés semblables. Elles sont générales, avec cette restriction que 

 les diverses valeurs des coefficients d'induction ne peuvent être 

 quelconques et doivent satisfaire à la condition bien connue 



XJmLin JNl'm.n 



pour tous les conducteurs considérés deux à deux. 



En outre, elles ne sont applicables que si les résistances et les 

 coefficients d'induction peuvent être considérés comme constants 

 et pratiquement indépendants de la vitesse de variation des cou- 

 rants ; en d'autres mots si l'on peut négliger les phénomènes d'iné- 

 gale répartition du courant dans la section des conducteurs ( 1 ). 



*) A ce propos, les formules données par A. Potier pour les valeurs 

 de R et de L en fonction de la fréquence, dans le cas des conducteurs 

 de section circulaire, permettent de se rendre compte, dans ce cas par- 

 ticulièrement défavorable, de l'ordre de grandeur des perturbations 

 apportées et même d'en tenir compte dans une certaine mesure (Maxwell, 

 Traité d'Electricité, t. II, p. 376). 



