18 SÉANCE DU 16 FÉVRIER 



désignant par T la température absolue du rayonnement et par 

 k le rapport de la constante des gaz parfaits R. au nombre des 

 molécules N, contenues dans 1 gramme-molécule, l'énergie à 

 répartir sur chaque paramètre indépendant est 1/2 kT, ou : 



»-ï <*> 



On obtient alors pour la densité du rayonnement de fréquence y 



u,, = — s- av kT 



c A 



Ce résultat étant en désaccord manifeste avec l'expérience, il 

 faut modifier au moins l'une des hypothèses fondamentales de la 

 théorie. 



Abandonnons donc le théorème de l'équipartition de l'énergie, 

 et introduisons à sa place l'hypothèse due à M. Planck 1 que 

 l'énergie rayonnante de fréquence y est constituée d'éléments de 

 grandeur finie s. Le nombre de ces éléments soit égal à x. 



Pour exclure toute contradiction avec les bases électrodyna- 

 miques de la théorie, il faut supposer que l'élément d'énergie se 

 répartit toujours également sur un paramètre électrique et sur un 

 paramètre magnétique. Le nombre des paramètres indépendants 

 se réduit alors à a. 



La répartition des éléments d'énergie est caractérisée par la 

 condition du désordre élémentaire. L'état définitif se trouvera 

 réalisé, lorsqu'on aura effectué le plus d'échanges possible des x 

 éléments entre les a paramètres du rayonnement. On arrive ainsi 

 à la conclusion que a paramètres restent à chaque instant 

 dépourvus d'énergie, et on trouve le nombre a déterminé par 

 l'équation : 



a — cio = na (8) 



n étant le nombre d'éléments, tombant sur un paramètre dans la 

 répartition moyenne, c'est-à-dire : 



n = X (4) 



a 



La probabilité qu'un paramètre donné porte au moins un élé- 

 ment d'énergie est : 



a — a _ x . 



a a + x 



Pour calculer l'entropie du rayonnement, nous faisons usage 

 du principe de Boltzmann sous une forme particulière, signalée 

 par M. Einstein 2 : 



S - So = k log P 

 S et S sont les entropies, correspondant à deux états différents 



1 Planck. Verh. deutsche phys. Ges. 2, p. 237, 1900. Vorles. iiber die 

 Théorie der Wàrmestràhlung, §§ 148-152. Leipzig, 1906. 



2 Einstein. Ann. d. Phys. 17, p. 132, 1905. 



