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«l'un même système, I* est la probabilité relative de ces deux et ats, 

 <'t k la constante universelle, définie par la formule {i). 



Envisageons donc la probabilité relative de l'étal où tous les 

 éléments : seraient réunis sur un seul paramètre, vis-à-vis «lr 

 l'étal qui s'établit et se maintient spontanément. La formule (5) 

 permet l«' calcul «I»' cette probabilité relative qui s'exprime au 

 moyen d'un produit renfermant un très grand nombre <lc facteurs : 



x 



x \dx 

 {a + x) 

 ./• riant un oombre entier très grand et dx un nombre entier très 

 petit en comparaison avec x. L'application du principe de Boltz- 

 ma on donne alors : 



c I dx log 



S - Sa = k I dx log X (7) 



+ x 



L'énergie Ev du rayonnement est définie par : 



E v = ex 



On tire facilement de la formule (7) la relation 



JO dE v edx x 



dS = =■=— = - kdx log 



T T b a + x 



La densité du rayonnement «v s'obtient par la substitution : 

 E„ ex 



v v 



Pour satisfaire à la loi de Wien * il faut remplacer : 



e = hv 

 et on arrive à la loi de Planck* : 



_ S7iv z hdv 1 

 Ut ~ ~~? *T~ (8) 



e — 1 

 En calculant la grandeur moyenne de l'élément d'énergie à la 

 température absolue T, on trouve : 



Cette énergie est presque deux fois plus grande que l'énergie 

 cinétique d'une molécule monoatomique à la même température : 

 L = ty3 AT. 



Si l'énergie cinétique des molécules était constituée d'éléments 

 de même grandeur que les éléments d'énergie <lc M. Planck, les 

 formules (3) et (4) permettraient d'établir, qu'a chaque instant 

 6 7 des 3N composantes «le vitesse seraient dépourvues d'énergie. 



1 W. Wien. Ber. kgl. Akad. Berlin. 9, II, p. 55, 1893. Planck. Vorles. 

 etc. §§ 71-90. 



3 Planck. Loc cit. 



