46 SÉANCE DU 17 MARS 



vérifier plus exactement le principe de l'inertie, il serait indi- 

 qué de remplacer le fil de suspension par un cordon sans fin 

 tendu entre deux poulies. 



Séance du 17 mars 1921. 



D. Mirimanoff. — La transformation de Lorenz- Einstein et le 

 temps universel de M. Ed. Guillaume. 



Dans une série de communications et d'articles, M. Ed. Guil- 

 laume a cherché à introduire dans la théorie de la relativité une 

 représentation monoparamétrique du temps. Il a réussi à don- 

 ner de ce problème une solution intéressante dans le cas où le 

 nombre des systèmes de référence est égal à deux. Cette solu- 

 tion comporte, comme on sait, une interprétation géométrique 

 simple. 



Je me propose d'en donner une interprétation nouvelle. Je 

 ferai voir que le paramètre t de M. Guillaume ne diffère que 

 par un facteur constant du temps x d'un système particulier 

 d'EiNSTEiN que j'appelle système médian 1 . A chaque couple de 

 systèmes de référence correspond un système médian et un para- 

 mètre t de M. Guillaume. On se rend mieux compte alors pour- 

 quoi le procédé de M. Guillaume n'aboutit plus lorsque le nom- 

 bre n des systèmes de référence est supérieur à deux. En effet, 

 pour n > 2 le nombre des systèmes médians et par conséquent 

 celui des paramètres t est supérieur à un et ces paramètres sont 

 en général distincts. 



1. Système médian. Soient S, et S 2 deux systèmes de référence 

 d'EiNSTEiN animés l'un par rapport à l'autre d'un mouvement 

 de translation uniforme le long des axes o x x i , o 2 x 2 . Je suppose 

 que la transformation de Lorenz-Einstein soit applicable à ces 

 systèmes et que par conséquent les coordonnées #,, x. 2 et les 

 temps r, , t. 2 soient liés par les relations 



#, = P (*i + «ct 2 ) , .r 2 = [î (ar, — <xcT t ) , 

 ex, = [5 (ct 2 + Xl,l 



1 Ce terme nra été suggéré par M. Plancherel. 



