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où b =-,£*= , i , v «''tant la vitesa e de s par rapport 



Envisageons maintenant un 3 système s parallèle à s, et S 

 et animé également d'un mouvement de translation le long de 

 ox x . Soit u sa vitesse par rapport a S, . La transformation de 

 Lorenz s'applique encore et Ton a 



'" T . = Po CT + V) • rT = Po lrT . *o*iî • 



où '• < i t i sont l'abscisse et te temps correspondants dans S, 



«o = ','.' « etc. 



Supposons que la vitesse de S, par rapport àSsoitaussi égale 

 a v t . Je (lirai que le système S est le système médian correspon- 

 dant. Comment s'expriment v , « , ^ en fonction de v, o, J ? Pour 

 le trouver il suffit d'exprimer a?,, r, en fonctions des para- 

 métres y. * (t'orm. (2)) et ces derniers en fonction de x t , i.,et 

 identifier les formules finales avec (1), ce qui donne 



" 7 n 3 - 1 3 r ; H- 1 



f^» = « • «o = — p" . P = ' 2~ ' l 1 - "«)? = ' • l 3 ) 



2. Contraction. Envisageons deux points P' et P". Soient 



>\. '',.'': '\. x'[.x leurs coordonnées dans S,, S 2 et S au 

 même moment i (temps (I'Kinstein du système médian). En 

 vertu de (2) 



x\ =z $ o lx + b q ct) , x\ = ;; o (./ + a Q ct) . 



Donc 



x\-x\ = x\ — x\. (4) 



Il n'y a donc pas de contraction, pourvu que P' < i t P* soient 

 envisagés au même moment r. 



La réciproque est vraie, en d'autres termes: Si la contraction 

 n'a pas lieu en adoptant le temps? d'un système (I'Kinstein, ce 

 système est l» 1 système médian. 



:-;. Autre relation. Soit P un point d'abscisses x i < i t .#■., dans 

 S, et S.;. On a. en remplaçant dans la l r,! formule (1) le para- 

 mètre i , par son expression en fonction de < _. et * 



