70 SÉANCE DU 26 MAI 



Fig. 3. 



La première fournit la valeur de a correspondant à une asymp- 

 tote de la fusée, puisqu'on a alors 1 1 \ = oc ; cette singularité 

 existe toujours ; on trouve encore : 



r 2 k' _ à 2 — p* 



p(a) ~ ), sin cp ; cos 2 © = 



D'ailleurs, « ne peut pas devenir nul ; en effet, on a : 



X 2 — l 2 — R 2 + 2R / ?(a) . 



où A ne peut pas dépasser la valeur (7 + R) ; d'où la condition 



R 2 K R 2 K 



a ^ 2k (i + R) 2 : "»'* ~~ 2/(/ + R) 2 



autrement dit: le mouvement ne pourra pas être poursuivi jus- 

 qu'à débandement complet du ressort. 



L'équation (8) montre ensuite que cette valeur minima de a 

 donne un point d'arrêt de la courbe complète ; en effet, cette 

 équation est satisfaite par# =1 , ce qui ne peut avoir lieu que 

 pour A max . = I -f R ; on a alors a = « m i n . ; c'est d'ailleurs la seule 

 solution de l'équation (8). 



Remarquons enfin que la solution de (7) est comprise entre 

 «min. et a^. 



La fusée, do « = « min . à a = quelconque, présente la forme 

 indiquée par la figure (4). 



Le point y est un point de tangence de la fusée avec la courbe 

 de rayon vecteur À ; en effet, on a alors : 



1=0. 



