SEANCE DU 1 er OCTOBRE 53 



elle est possible, ramènerait les questions de mécanique 

 à des questions de géométrie. 



L'auteur prend comme unités fondamentales de la mé- 

 canique : le temps, la force et l'espace et considère la 

 masse comme une simple unité dérivée, définie au moyen 

 des trois unités fondamentales par l'équation f = m <p qui 

 exprime que la masse est le rapport de la force à l'accélé- 

 ration. 



Ceci posé, l'auteur remarque que deux des unités fon- 

 damentales, savoir le temps et l'espace, ont un caractère 

 purement géométrique : le temps est une grandeur à une 

 dimension, l'espace une grandeur à trois dimensions; on 

 peut donc se demander si la force ne peut pas être consi- 

 dérée comme une grandeur géométrique à deux dimensions, 

 c'est-à-dire si l'on ne peut pas représenter graphique- 

 ment la force par un plan F de même qu'on représente 

 graphiquement le temps par une ligne droite T. 



Lorsqu'on exprime les coordonnées d'un point de l'es- 

 pace en fonction d'une variable t, par les équations : 



ces équations représentent une ligne et cette ligne repré- 

 sente un mouvement du point x, y, z, si l'on donne à la 

 variable t une signification physique en considérant cette 

 variable comme le temps. 



Ainsi la science du mouvement pur, ou cinématique, se 

 réduit à l'étude de la combinaison du temps avec l'espace, 

 c'est-à-dire à la combinaison de deux grandeurs géomé- 

 triques dont l'une a une seule dimension tandis que l'au- 

 tre en a trois ; les phénomènes de mouvement se mani- 

 festent sur des lignes précisément parce que la variable t 

 n'a qu'une dimension, ou, si l'on veut, la vitesse qui sert 

 de mesure aux mouvements est exprimée en mètres par 

 seconde (et non pas en mètres carrés on en mètres cubes 

 par seconde). 



De même si l'on exprime les coordonnées d'un point de 

 l'espace en fonction de deux variables u et v par les équa- 

 tions : 



x = rp (u. v) y = y (u. v) z = <]> (u, v) 



