22 SÉANCE DU 16 MARS 



Pareillement le coefficient d'induction mutuelle de deux 

 conducteurs parallèles de section quelconque peut êlre rem- 

 placé par le coefficient d'induction mutuelle de deux conduc- 

 teurs linéaires placés à la moyenne dislance géométrique des 

 deux sections. Dans les deux cas le problème est ramené à la 

 recherche de la moyenne dislance géométrique. C'est dans 

 ce but que M. Guye s'est proposé le problème suivant et tout 

 à fait général. 



Étant donné an nombre quelconque de surfaces dans un 

 même plan S, S 2 ...Sa ; R n R 2 , —Rn les moyennes distances 

 géométriques de tous les éléments de chaque surface considérée 

 isolément; R^, R t - 3 ..., Rn-^n les moyennes distances géomé- 

 triques des surfaces considérées deux à deux, trouver la 

 moyenne distance géométrique R de tous les éléments de l'en- 

 semble des surfaces considérées comme une seule surface S. 



La solution dans le cas le plus général est 



logR = 

 S i 2 logR 1 +S 2 2 logR 2 +... .S ï logR+2)S,S 2 logR ls +.....S SlogR \ 



n n r n-i n n-t.ii) 



Dans le cas particulier d'un nombre quelconque n de fils 

 égaux équidistants à section circulaire répartis sur une cir- 

 conférence de rayon r la formule se réduit en s'appuyant sur 

 le théorème de Cotes à l'expression très simple 



R = log R.nr - 



Comme, par raison de symétrie, h phase et par conséquent 

 la densité du courant est évidemment la même dans chaque fil, 

 le coefficient de self-induction de ce système peut êlre calculé 

 par la formule 1. 



Le calcul a été vérifié expérimentalement sur un câble à 

 lumière de 4 kilomètres de long formé de 18 fils de cuivre 

 équidistants répartis sur une circonférence de 1,1 cm. de 

 rayon ; le nombre des alternances était de 120 par seconde. 



M. Guye examine un certain nombre d'autres cas où l'on 

 peut considérer la densité du courant comme uniforme et 

 dans lesquels la méthode est applicable. En particulier dans 



