42 SÉANCE DU 1 JUIN 



de 0. Pour connaître le ton qui arrive à l'oreille en même 



temps que le ton naturel, il faut dans l'équation en y faire 



b a 

 t~ — - A , et les deux valeurs de y sont alors b et 



/ 2V \ 



— b [ . — 1 ) ; le ton correspondant à cette der- 



\y v 2 - w 2 / 



Y(b — y) 

 mère se déduit de — — 1 , expression qui 



uVa* + (b~- yy 

 y2 u 2 



peut se réduire alors à 2 . Les tons extrêmes, asymp- 



v ~~ j~~ u 



V 



totiques, pour y = — oo et y = oo sont toujours 1 



u 



V V 



et h 1 , aigu et grave, puisque — < 2. 



U il 



3 

 Exemple : V — — u (projectiles, 500 m environ). 



2V ' . 6 V 2 -w 2 o . . 



Alors - — — 1 = - T=z — 1, — — — - = — - (plus 



y u 



d'une octave), et le rapport =— - entre les deux sons 



V -J- u 



1 

 asymptotiques devient — , un de ces sons étant obtenu en 



o 



divisant par — (octave aiguë), l'autre en divisant par — 



(1 octave et 1 tierce au-dessous). 



Si A est en 0, le point critique se confondant avec 0, on 

 entend en premier lieu le son parti de 0, ou son naturel, 

 puis simultanément le son antérieur, aigu, donné toujours 

 par V a , et le son postérieur, grave, donné par 5 / 2 « 



4 me cas. V = 2w. 



_ a 2a 



On aura b = — — , c = 



/3 ' / 3 



Il faut diviser le nombre réel de vibrations par — = - 1 



y a 2 \x* 

 (quantité plus petite que 1) avant le point critique, 



2# 2# 



i après, et 1 — | — " après le point ; 



\/a*-\-x 2 ya 2 -\-x 2 



