SÉANCE DU 1 JUIN 43 



on a donc toujours 2 sons simultanés tous deux aigus tant 

 que le mobile n'a pas atteint 0, l'un grave et l'autre aigu 



2V 4 



après son passage en 0. Ici t — 1 devient 



j/V 2 — u* Y 3 



y2 u 2 3 V — m 



— — — - devient — (intervalle de l'ut au la) et ==—, — de- 

 V 2 -f u 2 5 V + M 



1 



vient — , intervalle d'une octave et une quinte. 



o 



Si A est en 0, le point critique est en ; les deux sons 

 simultanés sont l'un le son naturel l- 1), l'autre le 



son d'une octave et une quinte au-dessous (— + 1 )• 



5 me cas. V > 2w. 



Yx 



Alors l'inégalité — 1 > 1 ou 



uya 2 -\- x 2 



Y 2 x 2 — Wx 2 > kaV 



%au 

 est possible et donne x > — ; pour toute valeur 



/V 2 — ku 2 

 de x répondant à cette condition, le son est grave. Donc 

 après avoir entendu deux sons aigus, on aura un son aigu et 

 un grave, puis deux sons graves. 



V — u 



Le rapport entre les deux sons asymptotiques aug- 



V -j- H 



mente avec V depuis pour V = w, jusqu'à 1 pour V = c*> ; 

 dans le premier cas, en effet, un des sons est infiniment aigu, 

 dans le dernier ils se confondent. 



Pour V = 3m (réalisable), d'où b = , c = 



]/"8 ' /8 



c'est lorsque x > — = que le son antérieur devient grave. 



V o 



Pour y' = b = , on a (comme au 3 me cas) 



1/1 



f- -.(4--—) et^A/ * +1 Y P our 

 V 8 / u \3 / 8 



