SÉANCE DU 6 JUIN 37 



Le sang veineux de la raie contient donc, comme il a été 

 déjà vu dans les expériences de M. Herzen, la substance qui 

 transforme la propancréaline en pancréatine. Il faut ajouter 

 que la substance d'une rate active, privée de son sang, lors- 

 qu'elle avait été coupée, triturée et injectée dans le chien 

 dératé, ne changeait en rien l'état de sa digestion. 



M. L. delà Rive fait une communication sur l'emploi d'une 

 quatrième dimension en géométrie analytique. Il a été con- 

 duit, parla question des diamètres conjugués de l'ellipsoïde, 

 à résumer les propriétés les plus élémentaires de l'espace à 

 quatre dimensions en employant les coordonnées cartésiennes 

 et ces résultats analytiques permettent de passer de certai- 

 nes relations géométriques de l'espace réel à celles de l'es- 

 pace ayant une dimension de plus. Dans cette étude, l'auteur 

 n'a pas pu prendre connaissance encore des précédents bi- 

 bliographiques et a seulement cherché à donner une indica- 

 tion simple et générale des propositions élémentaires du 

 sujet. Sur le point spécial déjà mentionné, il montre qu'une 

 sphère de rayon R dans un espace u = o, les quatre axes 

 orthogonaux étant désignés par x } y, r } u, projetée sur un 

 espace u' = o donne un ellipsoïde de révolution dont Taxe 

 est R cos <p, en appelant <p l'angle de u' et de u. Cet ellipsoïde 

 projeté sur l'espace u" = o donne un ellipsoïde à trois axes 

 inégaux. 



Trois diamètres orthogonaux de la sphère deviennent trois 

 diamètres conjugés. 



Les propriétés du déterminant projectif, d'où l'on peut 

 déduire les expressions des cosinus directeurs de la normale 

 à deux vecteurs dans l'espace réel, à trois vecteurs dans l'es- 

 pace à 4 dimensions et en général à n — 1 vecteur dans 

 l'espace à n dimensions ont fait l'objet d'une note de l'auteur 

 insérée dans les C. R. de l'Acad. des Se. de Paris 1 . 



ralentis (et qui l'étaient déjà avant l'extirpation de sa rate) l'in- 

 jection du sang d'une rate active ne se montrait efficace que le 

 lendemain et le surlendemain de l'injection. 



1 Comptes rendus de l'Ac. des Se. de Paris, 6 mai 1895. 



