524 



eerste, alsmede de afstand der beide punten, men vraagt 

 de lengte en breedte van dit tweede punt te vinden. 



In Puissant, Geodesie wordt dit vraagstuk tweemaal be- 

 handeld, [n het eerste deel wordt gebruik gemaakt van 

 een 1 hulpbol , die de normaal van het eerste punt A tot 

 straal heeft. 



Deze bol raakt de spheroide blijkbaar aan volgens het 

 geheele beloop der parallel aan het punt A, en ook in de 

 richting van den meridiaan heeft eene aanraking der eerste 

 orde in het punt A plaats, zijne oppervlakte is dus zeer 

 geschikt om er de punten inde nabijheid van A , liggende 

 op de oppervlakte der spheroide, op geprojecteerd te den- 

 ken, en dan de gewone formulen der spherische trigo- 

 nometrie toe te passen. 



De bolvormige driehoek, die bij de behandeling van dit 

 vraagstuk beschouwd wordt, heeft tot hoekpunten de pool 

 en de punten A en C, en in het geval, dat in de praktijk 

 bijna uitsluitend voorkomt, is de afstand van A tot C 

 zelden meer dan één graad, de hoek aan de pool, d. i.' 

 het lengteverschil, dus ook niet grooter dan één graad, 

 vei menigvuldigd met de secans der gemiddelde breedte, 

 en het verschil der wederkeerige azimuthen ook eene 

 kleinere grootheid van dezelfde orde. 



Daardoor kan de ontwikkeling der formulen in reeksen 

 toegepast worden, die, vooral wanneer de zijde AC zeer 

 gering is, gemakkelijk voor de berekening zijn. 



In het tweede deel behandelt Puissant het vraagstuk 

 zonder tusschenkomst van dezen hulpbol, dus door be- 

 schouwing der figuur op de spheroide zelve. 



Bij eene dergelijke beschouwing kunnen de voor den 

 bol dienende formulen uit de spherische trigonometrie niet 

 meer toegepast worden. In plaats van groote cirkelbogen, 

 die op den bol den kortsten afstand tusschen twee punten 

 aangeven, wordt in de spheroidische trigonometrie de zoo- 

 genoemde geodesische lijn gebruikt, (zie noot A). Puissant 

 bewijst echter in het tweede deel zijner Geodesie, dat deze 



