T 51 ^ 



wijze van beschouwen, tot en met de termen der derde 

 orde, tot dezelfde reeksen leidt als die, welke de be- 

 schouwing der figuur op den hulpbol gegeven heeft. 



Bij de behandeling van het omgekeerde vraagstuk, na- 

 melijk dat, hetwelk aan het hoofd van dit opstel vermeld 

 is, bepaalt Puissant zich in het eerste deel tot de termen 

 der tweede orde; en komt op die wijze tot formulen, die 

 geheel op hetzelfde neerkomen als die, welke in Francoeur 

 Geodesie, 4 me édition (1865) p. 237 zijn opgegeven, en die 

 ook Kerkwijk in zijne Geodesie, 4 e druk (1860), blz. 402 en 

 403, mededeelt, (zie noot B). Onze notatie aannemende, 

 zijn deze formulen de volgende: 



. L cos B' (l -f e 2 cos* B) ■ . 



l 9 A — B—B'—y 2 L* cos 2 B' sin 1" tg B (l + e* cos* B) 



K - N ' L sin V ' cos B ' f 



sin A ) 



Waarbij dan nog komt een der in laatstgenoemd werk op 

 blz. 587 en 588 opgegevene formulen : 



^=180° + A-L üa \) % + l') 



cos y 2 (B — B') 

 A' = lS0°-\-A ~k sin A tg B + % k* sin 1" sin %A(l -f 2 tg* B)\ (w 

 of: 



A' *=> 180° -f- A — k sin A tg B' — % £ 2 sin 1" sin 2A 



Ik heb mij daarom de vraag voorgesteld, hoe deze for- 

 mulen gewijzigd zouden moeten worden, om de termen 

 der derde orde ook te bevatten; eerst dan toch kan men 

 beweren dat zij voor de grootste afstanden, die bij een tri- 

 angulatienet voorkomen, nog voor aanwending vatbaar 

 zijn, en alsdan resultaten opleveren, die zoo nauwkeu- 

 rig zijn als de berekening der driehoeken medebrengt. 



Meestal toch vindt men in de handboeken een voor- 

 beeld volgens de zoo even gegevene formulen uitgewerkt 

 met bijvoeging van het verschil met de waarheid , en hoe 

 gering dit verschil soms is, kan men toch verlangen, door 



