529 



heid van liet terrein, dat hij opmeet; in dat geval ontleent 

 hij aan die tafel de logarithmen van iV, N' en R; anders 

 kan hij ze door de formulen 



N = ^ N' = 



(1 _ e i s i n ï £)V* (1 _ e 2 si H * B') X / % 



R _^ a (l - e*) } (?) 



[ 1 — e 2 sin' % {B + B') ] 3/a 



berekenen, waarbij de Subslraclionslafel van Zech J ) goede 

 diensten bewijzen kan. Tafel I hierachter bevat die loga- 

 rithmen voor 0° — 10° breedte. 



Verkiest men eene ontwikkeling in reeksen, dan is hier- 

 tegen geen bezwaar, mits men geene termen of factoren 

 onnoodigerwijze verwaarlooze. Men komt dan tot eene 

 uitdrukking, die nauwelijks ingewikkelder is dan de for- 

 mule van Francoeur, maar die ten minste de termen der 

 tweede orde der vergelijkingen (3), derhalve de vergelijkingen 

 (4), volkomen juist teruggeeft. Men heeft namelijk : 



R 



i — e 2 sin 2 — - — y 1 



(1 — *2) (1 _ e i sin'' B 



,,% 



= f 1 — e* sin 2 — ^ J (1 — e 2 ) (1 — e' 



f l + e 2 



-H 4 



I B + B' 

 1 — % e 2 sin 2 — o — 



B + B> 



-f- % e 4 sin* — g 



J 



B + B' 



— % e* sin 2 - 2 



1 + %e 2 sin 2 B' 



B + B 1 



— 3 / 4 e 4 sin 2 - 2 - 



f 



4- Vi e*sin 2 B l 





-f % e 4 ^ 4 ^' 



M« 2 ^' 



') Tafeln der Additions- imd Substractious-logarithmen für sieben Stel 

 len, berechnet von J. Zech. Leipzig, Weidmann'sche Buchhandlung 1849 



