331 



Het is onnoodig hier de termen met e 4 uit te werken, 

 daar deze geheele factor vermenigvuldigd wordt met 

 £ L° cos 2 B' Ig B sin 1 ' , en bovendien nog , zooals de ontwik- 

 keling aantoont, met een 1 factor, die altijd minder dan de 

 eenheid is; het product is dan ook immer geheel onmerkbaar. 



N' 

 Bij de ontwikkeling van ^- was het geraden de termen 



in e 4 geheel op te nemen, wijl die breuk met L cos B 

 vermenigvuldigd wordt, en het product den teller van 

 Ig A vormt. Neemt men bij de berekening honderdste sekon- 

 den lengte en breedte in rekening, dan kan e 4 L wel te 

 groot zijn om te verwaarloozen. Wij verkrijgen dus in 

 plaats van (6) deze vergelijking : 



>, LcosB'h -\-( e i + ei)cos- 2 lB — l(B—B f )\l 



" B — B' — \ L 2 sin 1 " cos 2 B' tg s(l + e 2 cos 2 \b -f \ (B — B')\ \ 



(8) 



en voorts uit (4) i 



j* N r L cos B' sin 1 * 



sin A ' ' ' • \ ) 



waarvoor dus N' uit de formule (7) berekend moet worden. 

 Is A zeer klein, dan merke men op dat sin A = 

 Tg A X cos A, en wanneer dus log tg A met zeven 

 decimalen berekend is, behoeft men slechts log cos A 

 bij te tellen om log sin A te hebben. Men kan ook daar- 

 van gebruik maken, dat van de breuk voor Ig A teller en 



.... .. K sin A K cos A , , , . . 



noemer neliik ziin aan — — -— • en - — ; — — , derhalve, als A 



u J J /.' sin \ h R sm 1 " 



klein is : 



K ét R sin 1 X .... (10) 



cos A K ' 



waarvoor dan , in plaats van N', R berekend moet worden. 



Nemen wij nu de termen der derde orde. Wij beschouwen 



deze als differentialen van de termen der eerste orde, en 



nemen dus aan: 



L cos B' . . R 



Rees B 



M=^..x , 



log tg A = log L — log (B — B') + log 



DL. XXXII. 22 



