357 



voor het breedtevcrschil op den bol, noodig ter berekening 

 van de zoogenaamde ,, convergentie der meridianen. 1 ' d. i. : 

 180° t|- A — A', door de eerste der farm uien (2) , niet aangeno- 

 men wordend— B', maar fL(B—B')-=(\ — e*cos 2 B){B—B') 



en moet ook voor B' aangenomen worden: 



B l -f- e 2 {B—B') cos 2 B 

 dus voor V, (5 f B J ) : 



y 9 {B + B') + Vi e 2 (-5-^0 co.92 5 

 De substitutie in de eerste der formulen (2) geeft, 

 ^(B + B 1 )... b noemende: 



180°+^— A'=L T1 ^- — — + 4 F e 2 (B—B) Lcos*bsin 1" 



cos Yg (i5 — B') 



_ | e 2 ( B _ B >f*l sin b C0S 2 b g in 2 l " 



Ontwikkelt men echter zoo ver, dan moet men ook in 



acht nemen, dat de Ie formule (2) zelve afgekort is voor 



i sin b 



tg | (180» +A-A<)=lg^L ^ %{B _ Bl) 



dus dat, wanneer in plaats der tangenten de bogen geno- 

 men worden, er weder een term van de 5e orde bijkomt *), 

 namelijk : 



-j- tV sin b cos 2 b IJ sin 2 1" 

 = + tV tg b L 3 cos 5 b sin 2 1 " 



*) Omtrent de telling der orde van de termen, die in geodesische 

 vraagstukken als het hier behandelde voorkomen, heerscht geene eenstem- 

 migheid. Het spreekt van zelf, dat wanneer men het lengte- en het 

 breedteverschil der plaatsen A en C als termen van de eerste orde be- 

 schouwt, hunne kwadraten en kuben termen der tweede en derde orde zijn. 



Maar er bestaat in zoo verre verschil, dat men de vermenigvuldiging 

 met den factor e 2 kan beschouwen als den term met ééne orde of met twee 

 orden te verhoogen. Hansen volgt de laatstgenoemde wijze, maar daar 

 e = Yi2,5> el — Yi5o> en 1° = V&i > de zelden overschreden wordende 

 lengte van 10 d. mijlen, echter = %° = y 86 is, zoo zou het regelma- 

 tiger zijn, e 2 als een' term der eerste orde, dan als een' term der tweede 

 orde te beschouwen. 



