538 



In de tweede oplossing zullen deze formulen zoo ge- 

 wijzigd worden, dat zij, hoewel nagenoeg even eenvoudig, 

 toch geheel nauwkeurig worden; voor hel tegenwoordige 

 zij het genoeg het maxi m urn-bedrag der drie bijgevoegde 

 termen te geven. Houden wij ons aan de \ ooronderstelling, 

 dat de afstand der punten A en C hoogstens 1° bedraagt, 

 dan wordt de absolute waarde van den term 

 -f i e 2 {B—B) L cos s b sin 1" 

 een maximum, als B -- B' = ± (|/ \)° == dz 2545",6 

 en L cos b = ± (]/ £)° = ± 2545 ,6 

 is; e 2 = T 4 ÏÏ aannemende, is deze term dus in maximo 

 ± O", 105 cos 2 b. 

 De volgende term : 



— \ e 2 (B — B'y L sin b cos 2 b sin 2 1" 

 bereikt zijn maximum als 



B — 5 / =±(j/|)° =dz2939",4 

 L cos b = ± Q/ |)° = ± 2078 ,4 

 is, en wordt dan = ± 0",0007 sjm b cos è, terwijl eindelijk , 

 daar de grootste waarde van L cos b === l u == 3600" is, 

 de derde term niet grooter wordt dan : 

 ± ,091 x tg b 

 Tenzij dus de uiterste nauwkeurigheid verlangd worde, 

 kan de eerste der formulen (2) gebruikt worden. 



TWEEDE OPLOSSING. 



Bovenstaande oplossing, behalve dat er uit het oogpunt 

 van nauwkeurigheid reeds de zoo even gemaakte aanmer- 

 king op toepasselijk is, kan niet eene «elegante" oplossing 

 genoemd worden. De eindformulen zijn langs zooveel om- 

 wegen gevonden, dat men onwillekeurig tot het vermoeden 

 komt, dat er eene eenvoudiger en toch juiste oplossing 

 moet bestaan. 



Die oplossing zal thans ontwikkeld worden. Het denk- 

 beeld, dat haar ten grondslag ligt, is ontleend aan het 

 onlangs verschenen werk van Mansen , Gcodiïlische Un- 

 tersuchungen , doch de formulen zijn anders ingericht 



