540 



eerst door Bessel afgeleid. Zij is in alle praktische geval- 

 len zoo klein , dat zij geheel verwaarloosd kan worden* 

 ook in het genoemde werk van [Jansen wordt dit aange- 

 toond, zoo als hieronder nader zal blijken. 



Maar nu rijst de vraag op; welken redelijken grond heeft 

 dan het gebruik der geodesische lijn? In een zeer lezens- 

 waard werkje: getiteld Studiën uber höhere Geodasie (Berlijn 

 1809) heeft de berlijnsche wiskundige dr. G. Bremiker, 

 op deze vraag opmerkzaam gemaakt, of liever er op gewe- 

 zen , dat de geodesische lijn op de spheroide met de me- 

 tingen eener triangulatie niets gemeen heeft, dat zelfs hij 

 het afmeten van den afstand tusschen twee punten prak- 

 tisch niet de geodesische lijn gevolgd wordt, maar eene 

 andere, wier wiskundige bepaling hij aangeeft, en die hij 

 voorstelt ter onderscheiding Feldlinie te noemen; dat wel 

 is waar tusschen de geodesische lijn en den cirkel de ana- 

 logie bestaat, dat heiden den koristen afstand voorstellen 

 van twee punten respectivelijk op de spheroide en op den 

 bol, maar dat niet wegens die eigenschap de cirkelboog 

 de gebruikelijke verbindingskromme op den bol is, enz, 

 Hij geeft verder voor de voornaamste geodesische vraag- 

 stukken strikt nauwkeurige formulen, waarbij het gebruik 

 der geodesische lijn geheel en al vermeden wordt. 



Hansen echter heeft nog in zijn ge heel e werk Gcodalische 

 Untersitchungcn het gebruik der geodesische lijn aangeno- 

 men en verklaart zich tegen het invoeren der vertikale 

 sneden, doch bij het vraagstuk, dat ons bezig houdt, 

 heeft hij aangetoond, dat voor korten afstand tusschen de 

 punten A en C eenedirekte, en voor grooten afstand toch 

 eene nagenoeg direkte oplossing verkregen wordt door eerst 

 de vertikale snede te beschouwen, het met haar overeenstem- 

 mende astronomische azimuth van C op den horizon van 

 A te berekenen en daarna de herleiding van dit op het 

 geodesische azimuth. 



Het verschil blijkt voor kleine afstanden en voor eene 

 afplatting als die der aarde zoo gering te zijn, dat men 

 veilig beweren kan, dat er voor de afstanden, zoo groot 



