542 



met de verbindingslijn, CM, van C niet het middelpunt van 

 den hulpbol. Stel nu, om een bepaald voorbeeld aan te 

 nemen, de breedten noordelijk, en B ) B'; noem het mid- 

 delpunt des aardbols Z), noem voorts kortheidshalve: 

 1 1 



1/(1- 



dan is : 

 DM = 



a 



sin 2 



e-E 



B) ' 

 sin 



B 



V(i — e 2 



D M' = 



sin 2 

 a e' 



><E' 



sin 



B' 









MM' = DM 



-i £M' 



















CM' = 



a J£' 

















noek 



CM'M = 



90° + £ 



»/• 









en , nu nog 

 stellende : 



F z. 



o 



- e~ 



(E sin B 



— E 1 sin 



B') 









tg M C M' 



E' + F sin B' 



B 1 = B ''+ *Mf' 

 Deze formulen zijn streng nauwkeurig, en toch zeerge- 

 schikt voor de berekening, mits men de Addilions- and 

 Subslraclions-lafeln van Zech gebruike (?) ; in het geval 

 dat wij beschouwen is echter M M' het verschil van Iwee 

 nagenoeg gelijke grootheden, en dan geeft eene ontwikke- 

 ling in eene reeks eene scherpere berekening met hetzelfde 

 aantal decimalen. 

 Men beeft namelijk : 



E = 1 + 4. e 2 sin 2 B -f . . . . 

 E'= 1 + i e 2 sin 2 B f + ... 



*) Hansen geeft voor de berekening van B JJ de volgende formulen: 



*<? P' = " *9 * *9 P" = - tg B' 



a a 



en s e 2 sin p'\ 



tg B» = f l/" 1 — e> ~ \ , I tg p 



welke strikt nauwkeurig is. 



