543 



F=e 2 (sinB — sinB / ) i 1 + i e 2 ,sin 2 B + sin B sin B '+ sin 2 B ' jl 

 = Ze 2 cos%{B-\-B / )sin%(B — B / )[ Idem l 



9 l = ~~ 1 _|_ £ e a «„2 ti' -j- «2 mm £' (*/« 2< — »J» £' )-}-.. . 



ƒ?_}-/?' n—B't ) 



= <2e i cosB'cos — £ — s/n 7"! — i1 + le 3 (.s7'n 2 5 — sinBsm5 / +2süi 2 /?')J-i-..(n] 



Deze formule is tot en niet de termen, die e 4 tot factor 

 hebben, streng nauwkeurig, maar kan in ons geval nog 

 aldus vereenvoudigd worden. Wij hebben door het theo- 

 rema van Taylor: 



sin 2 B = sin 2 B / J r ^sinB / cosB / (B~B) sin 1" + . . . 

 sin B sin B'= sinïB'-]- sin B' cos B'(B — B') sin l" + . . . 

 De factor van £ e 2 in formule (17) wordt dus: 



2 sin 2 B' + $in B' cos B' (B — B') sin \" 

 =| 2 sin B' (sin B'+\ cos B' (B —B) sin 1") 



si d / B -|— B ' 

 = 2 sin B sin ! 



2 

 Derhalve ten slotte: 



l() M CM' = Kj (B — B') = 



B + B' B — B' ( B + B'\ 

 2 e 2 cos B' cos dn (l -f e 2 sin B' 'sin - J 



.... (18) 



Heeft men nu M C M' en dus B" gevonden, dan geeft 



de bolvormige driehoek P AC { door de Nepersche analogiën: 



,gï{A + A' - 18O°)=*0*L~ 



sin^ { B — B") 

 ) 



) 



.(19) 



^(A-(A^180O))^uSff^ 



en verder: 



sin L cos B" sin L cos B 



sin k = = — ; ■ — 



sin A sin A 



Noem nu kortheidshalve: \ (A -)- 4'— 180°) . . . A A 



^^A~(A'~- 180°)) l'-V\ A ^ 



* (B + B») . . B fl 



B - B» P 



