344 



dan mcrke men op, dat in het algemeen voor kleine 

 bogen de volgende formulen gelden (zie noot D :) 



sin x — x (sec x) 



v 



cos x ara (sec x) 



tg x = x (sec x) 

 log sec \ x — \ log sec x 



(20) 



en dat men de logarithmen der secanten van kleine bogen 

 met een 1 oogopslag uit de tafels ontleenen kan door het 

 komplement der log. cosinus te nemen. 

 Wij verkrijgen dan: 



B"-~B'= 



(B—B) cos B'cos \ (H+B' ) (l+e' 2 sinB' sin\ (B-\-B')\ \ 



[sec (B-B')Y' 



L \ 12 



tg X )n = - cos B m (sec L) (sec P) 



i \ -l 



o. = ^ L sin B m (sec L) (sec p) (sec a ) 



A = A m -{- * 



A' = A m + 180° — « 



cos B" —l \ 



k = — — r (sec L) (sec k) 

 sin A v v J 



K = Nk sin V) 



.(21) 



De logarithmen der beide factoren (sec <x) en (sec k) 

 worden natuurlijkerwijs eerst aangezet, nadat men door 

 optelling der voorste decimalen eene benaderde waarde 

 van a en k verkregen heeft. 



Daar, wanneer x zeer klein is, log (1 -f* ®) — ^ x ' s > 

 naar M de modulus van het logarithmenstelsel beteekent, 

 zoo kan men hiervan in navolging van Hansen partij 

 trekken en de eerste vergelijking (21) ook aldus schrijven: 



e 2 B—B') cosB' cosl(B+B') 

 log (B"—B')=log — 1~± - 1~ i -f Me* tin B sin\ (B±B')...{22) 



[sec (B~~ B')^ 1 



