547 



kromtestraal A Q = C Q = r, en hoek A Q C = k\ dan, 

 wordt gevraagd het verschil AC — AC X . 

 Men heeft nu in den driehoek CQM: 



QM 2V r 



sin C = — — sin k= sin k X . . (27) 



QÜ r 



k> = k + C 



De berekende boog AC { = JSk sin 1 ' 



De gezochte boog AC = rk' sin 1 ' 



Dus de correctie = (rk' — Nk) sin 1" 



= \rC— (N— r) X-] sin 1' 



De vergelijking (27) ontwikkelende : 



C _ £ C 3 sin 2 1" = ^P? (k— jr k 3 sin 2 1" ) 

 derhalve: 



rC — (N — r) k = l sin 2 1" [r C 3 — (N — r) k 3 ] 

 maar benaderend is : 



C = k X 



dus: 



r C — (iV — r) /l- = — ^ sin» 1 " [{N — r) k 3 — k 3 (N ~ ry i ] 



— _ ^ (iV — r) ft'3 «w* 1" [l — ( ^ ~ '' )2 j 

 of, daar eene zeer kleine breuk is: 



r 



Dus de correctie: 



— — i (# — r)— . . . . (28) 

 Nu is, den kromtestraal in den meridiaan R noemende : 



ft, = a (1 ~ gi) .. ' iV= -ï- 



- e' 1 sin' 2 'Bf (1 — e 1 mi' 1 ïïft 



r 



Rn tr 



N — r 



R sin' 1 A -\~ N cos' 1 A 

 N {N — R ) cos' 1 A N (N— R ) cos 1 A 



R -f (N— R ) cos' 1 A — N—(N— R Q ) sin 1 A 



Maar : N R N 6 ' ^ B 



o ~~ 1 — e' 1 sin 1 B 

 DL. XXXII. 23 



