555 



Herleiding van den afstand K van den bol tot de sphe- 

 roide, en van de gevondene azirauthen, (waarvan ^zuiver 

 astronomisch is,) tot de geodesisehe : 



Form. (29) Form. (26) Form. (51) 2e term 



%-ig'^ 7,046— 10'— ) log — | * 2 = 7,046 — log — e* = 5,649— 



logK*^= 15,733 logfc 2 = 7,508 %A = 3,754 



ClogN 2 = 6,391—20 logcos 2 B' = 9,999 log sin B' =8,546 



logcos 2 B = 9,999 — 10 fo^«»^ = 9,815 logcosB' =0,000 



B4-B' 



log cos 2 A = 9,758—10 logcosA=9,S79 log cos 2 — —■ =9,999 



logdK= 8,927— 10(—) %«y*l" = 4,686 logsinA' =9,815 



rfjr=— 0«08 logdA= 8,933— log cos 2 A' = 9,758 



r/^ = _0',086 7,521- 



r /^'=-f0 ,172 



Ie term -f-0",25S 

 2e term— ,003 



+ 0", 255 

 Wij verkrijgen dus tot antwoord; 



Astronomisch Geodesisch 



A = 40°4659//,06 58",98 j 



A' = 220 44 9 ,59 9 ,51 \ 17554,76 



Wij kunnen deze tweede oplossing als geheel nauwkeu- 

 rig beschouwen, althans zoo verre de berekening met 

 zeven decimalen gedoogt. 



De formulen van Francoeur gaven dus de fouten : 

 in A — 7",0 

 in A — 6 ,5 

 in üf — 5 ,7 meters, 

 terwijl onze eerste oplossing nog overlaat t 

 in A — - 0",13 

 in A' — ,12 

 in K — ,0 meters. 

 Hetzelfde vraagstuk heb ik nog naar de twee methoden 

 berekend , die in de 2e en 5e uitgave van Puissant voor- 

 komen , (zie noot C). De eerstgenoemde methode geeft 

 formulen om door reeksen te vinden k sin A en k cos A, 

 zijnde dan k het aantal seconden, dat de afstand K be- 



25* 



