559 



Wat kortheid en juistheid beide aangaat, wint mijn tweede 

 stel formulen het verreweg van de anderen, zoo als de 

 door mij uitgevoerde berekeningen duidelijk aantoonen. 

 De berekening volgens Hansen , namelijk volgens zijne 

 reeds voor korte afstanden vereenvoudigde formulen, is 

 nog aanzienlijker langer dan volgens dit stel. 



Hoe onbeduidend voor afstanden van deze grootte de 

 kleine door de formulen (50) aangegevene correctie be- 

 braagt, blijkt hier, ik vond voor d A — 0",0007, 



voor dA' + ,0014 en 

 voor dK — 0,00004. 



Ik wil nog tot besluit opmerken, dat wanneer de af- 

 stand der punten A en C binnen engere grenzen besloten 

 is, zoo als bijv. de zijden der secondaire driehoeken op 

 Java, wier lengte gemiddeld omtrent 15000 meters be- 

 draagt, en wanneer niet de uiterste nauwkeurigheid ver- 

 langd wordt, het formulen stelsel (21) zeer vereenvoudigd 

 wordt. Voor dergelijke afstanden op Java kunnen al de 

 secanten in die formulen = 1 gesteld en in de eerste 

 formule de term, die met e 4 (B — B') vermenigvuldigd is, 

 verwaarloosd worden. Ook voor cos B' kan in die for- 

 mule cos J- (B -f- B') gezet worden. Op hooge breedte 

 alleen zou het noodig kunnen zijn sec L nog te behouden. 



Het stel formulen wordt dan : 



B« — li' = e 2 (B — B') cos* i [B + B' ) 



f g A m = y cos B ™ a=z-^L sin B m 



A =4»' -fa A' =A m +\80° ~* 



, . cos B" _ cos B 



k == L — — - ±= — L — - 



sin A sin A' 



K = Nk sin 1 " 



