562 



moet, wanneer men den hulpbol de aardspheroide aan 

 de gemiddelde parallel laat aanraken , en op zijne opper- 

 vlakte de punten A en C projecteert. 



De symmetrie, die in de formulen door het aannemen 

 van eenen hulpbol, de spheroide langs dè parallel van 

 een der beiden punten rakende, verbroken was, is nu 

 wederom geheel hersteld. 



■ 



Eindelijk brengt ons deze beschouwing tot eene laatste 

 en naar ik geloof eenvoudigste rekenwijze. Deze bestaat 

 namelijk in het gebruik maken van eene tafel van de lengte 



van ééne seconde in de parallel en van ééne seconde 



i • i 



in den meridiaan. 



Uit bovenstaande formulen volgen namelijke deze: 

 K sin A, a r= N /n cos 1 (B + B') sin 1" X L 

 R cos A m = N m {B — B') [1 — e 2 cos 2 4- (B + B')]sifi 1" 



Nu is: 



Né cos i (B -f B y ) sin 1" 

 de lengte van ééne seconde op de gemiddelde parallel en 



N m [1 — e 2 cos 2 i- (B + B') ] 

 is, op de termen na, die e 4 tot factor hebben, en die hier 

 verwaarloosd worden, gelijk aan den kromtestraal van den 

 meridiaan, correspondeerende met de gemiddelde breedte 

 l {B -f B')\ derhalve stelt 



N m [1 — e 2 cos 2 4- (B + B') ] sin 1" 

 de lengte van ééne seconde van den meridiaan op die 

 breedte voor. 



Het besluit is dus, dat, noemende de lengte van ééne 

 seconde in de parallel op eene breedte 4 {B -\-.B') ....p 

 de lengte van ééne seconde in den meridiaan op dezelfde 

 breedte .... m, men om den afstand K en het gemiddelde 

 azimuth A m te berekenen de eenvoudige vergelijkingen heeft: 



ir ■ a r 



K sin A M = Lp 



K cos Am — (B — B ) m 



