366 



spheroide de geographische breedte eener plaats niet, even als op den 

 bol, gemeten wordt door de lengte van den meridiaanboog, gelegen 

 tusschen de evennachtslijn en de plaats, maar door den hoek, dien de 

 normaal der plaats maakt met het vlak der evennachtslijn; en deze hoek 

 is grooter dan die, welke men verkrijgen zoude, indien men de lengte 

 van den kwart-meridiaan, tusschen de pool en de evennachtslijn , in 

 negentig gelijke graden verdeelde, en door die maat de lengte van den 

 bedoelden meridiaanboog uitdrukte. 



Op den bol zijn alle groote cirkels gelijk en gelijkvormig, op de 

 spheroide zijn alle geodesische lijnen het niet. Op dezelfde spheroide 

 wordt eene geodesische lijn bepaald door de noorder- en zuiderbreedte 

 van de punten waar zij den meridiaan loodrecht snijdt, welke punten 

 tevens hare meest noordelijke en zuidelijke zijn. 



Is de breedte = 0°, dan valt de geodesische lijn met de evennachtslijn 

 te zamen, en verandert dus in een' cirkel. Is de breedte = 90°, dan 

 valt de geodesische lijn met de meridiaan te zamen, en verandert dus in 

 eene ellips. Beide deze gevallen zijn de eenige uitzonderingen op den 

 regel, dat zij niet na eenen omgang in haar zelve terugkeert. 



Het gedeelte eener geodesische lijn, begrepen tusschen twee punten, 

 is tevens de kortste lijn, die op het oppervlak der ellipsoide tusschen die 

 twee punten getrokken kunnen worden. In dit opzicht beschouwd, is 

 zij eenig en bepaald, en werd daarom als de doelmatigste verbindingslijn 

 bij de beschouwing van spheroidische driehoeken aangenomen. 



Bremiker merkt echter in zijn in den tekst aangehaald werkje op, dat 

 meer verbindingslijnen op de spheroide, onder anderen zijne Feldlinie 

 even zoo eenig en bepaald zijn. Hij bepaalt deze zoo, dat het begin en 

 eindpunt beide steeds met de vertikaal der punten der Feldlinie in eene 

 vlakte liggen. Trekt men dus uit al de punten der rechte lijn, die de 

 beide eindpunten A en C, verbindt, normalen tot de aardoppervlakte, dan 

 vormen de snijpunten dezer normalen met die oppervlakte de Feldlinie Zij 

 heeft dit voor de geodesische lijn vóór, dat hare azimuthen in de 'beide 

 eindpunten met die der vertikale sneden overeenkomen. 



Even zoo tot de beide punten symmetrisch liggend, maar nog niet 

 onderzocht, noemt Bremiker de kromme lijn, welker raaklijn steeds door 

 de normalen de eindpunten gaat. Bij zijne beschouwingen echter vermijdt 

 hij het meten langs de gebogene oppervlakte geheel en al, en voert in 

 stede daarvan de koorden in. 



