568 

 Noot C. 



Om het onderwerp volledig te behandelen, zal ik hier de beide 

 oplossingen aangeven, die in de tweede en derde uitgave van Puissant, 

 Geodesie voorkomen. Vooreerst is dit werk niet in ieders handen; en 

 de tweede uitgave, die in 1819 verscheen, niet meer in den handel, 

 maar ten tweede is de oplossing in deze laatste uitgaaf, (die in de 

 derde uitgave weggelaten is,) door een paar fouten ontsteld, waardoor 

 men bij toepassing geheel verkeerde uitkomsten verkrijgen zou K *). Ein- 

 delijk geven de formulen van de derde uitgaaf in sommige gevallen te 

 onnauwkeurige uitkomsten, en zal ik eenige vervormingen aangeven, 

 waardoor dit gebrek vermeden wordt. 



Vooraf echter het volgende ter herinnering. Men denke om de kleine 

 as als middellijn een' bol beschreven, die dus de aardspheroide alleen in 

 de polen aanraakt. Van uit het hoogste punt eener geodesische lijn, (zie 

 noot A,) trekke men den straal van de parallel van dat punt, welke straal 

 dezen bol ergens ontmoeten zal. Trekt men nu door het snijpunt, op de 

 oppervlakte van dien bol, een' grooten cirkel loodrecht op den meridiaan, 

 dan zal die groote cirkel op den bol nagenoeg het beloop der geodesische 

 lijn op de spheroide volgen, alleen zal, zooals reeds in bijlage A is 

 medegedeeld, de geodesische lijn op kleinere lengte den equator, haar 

 laagste punt, weder den equator, en eindelijk weder haar hoogste punt 

 bereiken dan de groote cirkel. 



Men kan dus in alle geval twee punten, het een van de geodesische 

 lijn en het andere van den grooten cirkel op den bol, wier hoogte boven 

 de vlakte van den equator gelijk is, correspondeerende punten noemen. 



Men ziet licht' in dat, wanneer de poolshoogte van een punt op de 



spheroide = B is, de breedte (3 op den bol van het punt, daarmede 



b 

 correspondeerende, gevonden wordt door de formule tg [3 = — tg B. 



Men noemt die [3 de herleide breedte van het bedoelde punt. 



Noem nu de pool P, het punt van uitgang, d. i. het noordelijkste punt 

 der geodesische lijn op de spheroide A, het correspondeerende op den 

 bol A' , een ander punt van de geodesische lijn 0, het daarmede corres- 

 pondeerende op den bol C' , dan correspondeert de bolvormige driehoek 

 PA' C' met den spheroidischen driehoek P A C. Beide zijn rechthoekig, 

 (in A en in A' ) 



(*) Ik heb werkelijk voor eenige jaren eene berekening in handen gehad, die met' 

 deze foutieve formulen was uitgevoerd. 



