374 



s = a |/2 [1 — sin /9 y ' w» /9' — eos £" «« j9' co,? Z — J- e 2 ïj s ] 

 waarvoor mij echter doelmatiger voorkomt: 



s = a V 2 [2 «** | (£" — jS') -f 2 cos fM cos ?' sin* \ e* yj 2 ] 



en men heeft dan verder: 



... 1^1 - e' 2 r s , a e* r, a ) 



smh' = ) — -f L f 



2 w ( « « ) 



sin %n = _ J _ -f -_i i 



2 io ' ia s 3 



en dan : 



^ ' COS O ' COS 6* 



Bij de proef zal men bevinden, dat de tweede der in den tekst gegevene 

 oplossingen, hoewel even nauwkeurig, korter is; ook geeft Bremiker voor 

 den spheroidischen afstand slechts eene differentiaalvergelijking, maar 

 geene formule, ook niet voor het geval dat wij op het oog hebben, n.1. 

 dat de punten A en C niet ver van elkander liggen. 



Ten slotte moet ik nog* met een enkel woord gewagen van de methode 

 van Hansen. 



Zoo als gezegd is, berekent hij eerst de gecorrigeerde breedte B" van 

 het tweede punt, (zie de noot op bladz, 342) en daarna in den bolvor- 

 migen driehoek, die gevormd wordt door de beide meridiaanvlakken en 

 het vertikale vlak in A, dat door C gaat, de hoeken A en C, waarvan 

 de eerste = 180» — A, de tweede A' — 180° is 



De door hem gevolgde wijze, deze berekening uit te voeren, is, zoo 

 als gezegd is, minder kort en minder eenvoudig dan de boven aan- 

 gegevene, en zal ik daarom hier achterwege laten. Eerst in het 

 vier jaar later (1869) verschenene Supplement zu der „Geo datische TJnter- 

 suchungen" benannten Abhandlung maakt Hansen in een aanhangsel de 

 opmerking, dat de berekening ook door de analogiën van Gauss gedaan 

 kan worden. 



De correctie der beide gevondene azimuthen is nu volgens de ontwik- 

 keling van Hansen: 



corr. van A = — -x— Xo 2 cos 2 P' s ^ n A cos A ~- — - y 3 sin (3' cos 8' sin A 



o/* " 24 t* 2 



en 



e 2 e 2 



corr. van A ' == -f- — y n 2 cos 2 8' sin A cos A -f r — r 7n 3 **'» 3' cos B' sin A 

 ór o r' 2 



waar r = Ö06264",8 of het aantal sekonden beteekent, dat de boog 

 bevat, wiens lengte = 1 is, )(o den hoek, bij ons AMC' genoemd, 



