375 



welken van het vlak der vertikale snede tusschen de beide meridiaan- vlak- 

 ten gevormd wordt, en /3' de herleide breedte van het punt^ beteekent; 

 verder is 7 dat gedeelte van den op den hulpbol getrokkenen, en met de 

 geodesische lijn overeenkomenden grooten cirkel, f zie Bijl. A), dat tus- 

 schen de met A en C correspondeerende punten begrepen is. Om deze te 

 vinden, heeft Hansen de vergelijking: 



X = Xo + \ e* (1 + | * 2 ) Xo + ~ Xo 2 m i 3 ' cos p- cos A' 



— JL Xfl 3 (1 _ eot 2 p> sin l A ) 



En nu gaat hij weder over op de spheroide, en vindt de lengte s van 

 den afstand AC, bij ons Z, door de formule: 



o = — = A' y + B' cos (cp" -f- cp') sin 7 



— C' cos 2 (cp" + cp') sin 2 y 

 -j- Z)' cos 3 (cp" -f- cp 7 ) sin 3 y 



waar cp' en cp» de bogen van den even bedoelden grooten cirkel op den 

 hulpbol zijn, beginnende met het noordelijkste punt, en eindigende met 

 de correspondeerende punten van A en C, welke bogen dus nog eerst 

 berekend moeten worden. 



Hetzelfde geldt van de coëfficiënten A', B', C', D' in deze formule, 

 die gevonden worden door de vergelijkingen: 



a' = (ï + t f- + n * 4 + m * fi ) Vl - * 2 

 b' = a * 2 + t\ * 4 + a\ * 6 ) vt^Ii 



C' = ( T ^ * 4 + t Htt * 6 ) "^1 - e' 2 



waar k = e sin B () is, zijnde i? de poolshoogte van het noordelijkste 

 punt der geodesische lijn, d. i. het punt, waar zij den meridiaan recht- 

 hoekig snijdt. 



Men ziet dus wel dat, hoewel de laatste termen dezer formulen in 

 ons geval verwaarloosd mogen worden, de berekening volgens Hansen niet 

 van omslachtigheid is vrij te pleiten. 



En toch blijkt uit zijn werk nergens, dat zijne bedoeling niet geweest 

 is, zijne methode op betrekkelijk kleine afstanden toe te passen, integen- 

 deel hij behandelt het geval, dat die afstand gering is, opzettelijk en 

 afzonderlijk. 



