376 



Noot D. (blz. 344). 



Men heeft: 



sec x == l -\- £ x' 2 -j- ^\ .r 4 -f- 



Hieruit: 



3 



x: [/ sec x = x — } x z — Vt - r& — 



terwijl 



sin x = x — \ è* -f- yf,^ x 6 — 



dus het verschil: 



= + tS> * 5 -.-. 

 en het verschil van den logarithraus : 



= + A M x* .... 

 hetwelk eerst voor x = 3°15 / eene eenheid der zevende decimaal bedraagt. 



Even zoo heeft men: 



x (sec x) 7 = x -f- \ x :i -f~ ^ x 5 -f- 



Maar 



tg x = x 4- # .r 3 -f- T \ # 5 -f- 



en het verschil is even zoo: 



= + tV * 5 • • • • 

 Eindelijk is: 



log sec x = M [^ x' 2 -\- ^ x* -\- ] 



derhalve: 



| log sec x = M [1 # 2 -f tV A * 4 + ] 



maar 



log sec \ x = l 3f £4 a- 2 -f tIt * 4 + ] 



dus: 



/o^ 5<?c |- # = i ^ s<?c x — -$\ M .v 4 .... 



welk verschil eerst voor x = 3°33' eene eenheid der zevende decimaal 

 bedraagt. 



Men ziet dus wel, dat tal van forraulen, waarin de goniometrische 

 lijnen van kleine hoeken of bogen voorkomen, zeer licht op de wijze, 

 zoo als uit het voorbeeld in den tekst te zien is, voor de berekening 

 geschikt te maken zijn. 



