115 



tereenvolgens gevondene waarden met vrij groote nauw- 

 keurigheid was af te leiden. 



Het vraagstuk komt nu hierop neder. De zenithsaf- 

 standen : 



z (Eerste stand, draad I,) 



z -f- a ( » » » V ,) 



z + ö + b (Tweede » » V ,) 



z -f- 2a + b ( » » » l ,) 



van een hemellichaam, zijn waargenomen op de tijdmeter- 

 aanwijzingen : 



t 



t + t' 



t + t' + t" 



t + w-\- 1" -f i" 



zijnde t' ! ' zeer klein, dan vraagt men den tijd te vinden, 

 die overeenstemt met het arithmetisch midden der zeniths- 

 afstanden z-{-a-\-^b, hierbij alleen de tijdsintervallen f', 

 t" en t 1 " gebruikende. 



Het spreekt van zelf, dat de onderstelling hier moet aan- 

 genomen worden, dat het differentiaalquotiënt — gedurende 



de vier waarnemingen eenparig met den zenithsafstand 

 verandert. 



De redenering is nu aldus. Bij een 1 zenithsafstand: 



dt H 



interval V 



V -f V 



z + i a is <iz 



z + f a + b 



a 



t' -f- t' 



Hieruit kan nu de waarde van -7- voor alle andere, niet 



dz 



veel van de bovenstaande verschillende, zenithsafstanden 

 afgeleid worden. Zoo vindt men voor een zenithsafstand: 



t' 2a -f b f' 



z + a-\-\b — -f 



a ka -\- 4£ a 



en bij een 1 zenithsafstand : 



, ' _ f 2a -f U t"> 



z + a + ib h ■ |.. . - 



1 • * a ' 4ö -f- 4<è a 



