IN DE RUIMTE VAN VIJF AFMETINGEN. 



2! 



Beschouw nu op een vlak een stralen bundel met een bepaalden 

 top; we laten de raaklijnen aan eenzelfde kwadratische hyperruimte 

 overeenkomen, hetgeen 2 e/ 2 coïncidenties geeft. Deze 2 d* coïnci- 

 denties vindt men terug in de c 2 kwadratische hyperruimten , welke 

 het draagvlak raken, in de ?r 4 keer, dat het vlak een dubbelruimte 

 van de ontaarding tt 4 snijdt, en in de <? 2 malen, dat een kwadra- 

 tische hyperruimte door den top van den stralenbundel gaat. Dus: 



2 d., = tt 4 -j- c, -f- e 2 



Beschouw ten- derde een vlakkenbundel in een gegeven ruimte. 

 Laat die twee vlakken overeenstemmen, welke eenzelfde kwadratische 

 hyperruimte aanraken. Hierdoor verkrijgt men 2 c 2 coïncidenties, 

 welke ook ontstaan door de t^ snijpunten van de drangruhnte met 

 de dubbelvlakken der ontaarding tt 3 , door de d* kwadratische hyper- 

 ruimten, welke de lijn (as) aanraken en door de b 2 kwadratische 

 hyperruimten, welke de draagruiinten raken, zoodat: 



2 C 2 = T 3 + r/ 2 + K 



De vierde en vijfde zijn de weerkeerigen van de tweede en de 

 eerste; d. i.: 



2 ó 2 = tt 2 -f" H + e 2 » 



'•1 = *! + K' 



Hieruit vindt men: 



ü a 2 = 5 TTj -|- 4 t 2 -|- 3 t 3 -j- 2 7T 4 -f 



6 /,", = 4 ^ + 8 TT., + üt 3 + 4 x 4 + 2 



(ir, 

 Ö ^> 



6<?„ = 



, +4t 2 + C)^3 + 8t 4 + 47T 5 , 



TT, 



3 w 8 -f- 4 x 2 + 



■) TT., 



waarbij tTj met 2'', tt 2 met 2 7 , x 3 met 2'.. tt 4 met 2 S , t 5 met 

 2' vermenigvuldigd moet worden. 



Tengevolge van de symmetrie heeft men (p qrst)= (tsr gp), 

 zoodat de aantalen {pqrst) worden: 



(0,0,20,0,0) 

 (0,1,19,0,0) 

 (0,1,18,1,0) 

 (0,2,18,0,0) 

 (0,2,17,1,0) 

 (0,2,16,2,0) 

 (0,3,17,0,0) 

 (0,3,1(3,1,0) 

 (0,3,15,2,0) 

 (0,3,14,3,0) 

 (0,4,16,0,0) 

 (0,4,15,1,0) 



61.520.0il4 

 61.520.094 

 62.920.560 

 60.119.628 

 62.920.560 

 64.440.192 

 57.318.696 

 61.400.li2S 

 64.440.192 

 66.100.992 

 53.236.464 

 58.361.664 



(0,4,14,2,0) 

 (0,4,13,3,0) 

 (0,4,12,4,0) 

 (0,5,15,0,0) 

 (0,5,14.1,0) 

 (0,5,13,2,0) 

 (0,5,14,3,0) 

 (0,5,11,4,0) 

 (0,5.10,5,0) 

 (0,6,14,0,0) 

 (0,6,13,1,0) 

 (0,6,12,2,0) 



62.779.392 

 66. 100. '.1112 

 67.lt33.lS4 

 48.111.264 

 53.943.936 

 59.457.792 

 62.26S.SO0 

 67.933.184 

 69.984.256 

 42.278.592 

 48.430.080 

 54.646.784 



(0,6,11,3,0) 

 (0,6,10,1,0) 

 (0 6 9 5 0) 

 (0 6 8 6 0) 

 (0,7,13,0,0) 

 (0,7,12,1,0) 

 (0,7,11,2.0) 

 (0,7,10,3,0) 

 (0 7 2 4 0) 

 (0 7 850) 

 (0 7 7.6 0) 

 (0 7 6 7 0) 



60.604.4 16 

 65.882.112 

 69.973.504 

 72.235.008 



36.127.101 

 12.213.376 

 48.689.152 

 55.326.720 

 61.700.720 

 67.625.984 

 72.062.976 

 74.180.352 



