Regelmassige Schnitte unci Projektionen 



des Huudertzwanzigzelles und Sechshundertzclles 



im vierdimensionalen Raume, 



VON 



P. H. SCHOUTE. 



(ZWEITE ABHANDLUNG.) 



1. In der ersteu Abhandlung, welche 1894 un ter dem nam- 

 lichen Titel in den Verhandelingen diesel Akademie erschien , 

 entwickelte ich zunàchst die vier reguleren Koordinatenstellungen 

 der beiden Zelle Z 120 und Z &0 ° mit der Absicht aus diesem Mate- 

 riale die regulâren Schnitte und Projektionen dieser beiden Extra- 

 polytope abzuleiten. Bei der Auswertung dieser Anwendung der 

 genannten Vorarbeit beschrànkte ich mich aber auf Zentralschnitte 

 und senkrechte Parallelprojektionen ; jetzt will ich, diesen engeren 

 Standpunkt verlassend, mehr allgemein die regulâren Parallelschnitte 

 und Zentralprojektionen vorführen. Teilweise ist dièse Ergânzung 

 schon geliefert worden, zunàchst von Frau A. Stott, der dritten 

 Tochter des berühmten englischen Mathematikers Boole ("On cer- 

 tain series of sections of the regular fourdimensional hypersolids", 

 Verhandelingen dieser Akademie, 1900), welche die Güte hatte mir 

 ihre Modellensammlung in Bild zuzuschicken , und nachher von mir 

 selbst {Mehrdimensionale Geometrie, II, Leipzig, Göschen, 1905). 

 Was hier gegeben wild soil aber eine mehr systematische Behand- 

 lung des ganzen Materials bilden; in einer dritten Abhandlung will 

 ich dann — sei es auch nur für einen Teil der erhal tenen Resul- 

 tate — ganz leichte Ivonstruktionen von parallel-perspektivischen 

 Bildern entvvickeln. 



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