6 REGELMÀSSIGE SCHNITTE UND FROJEKTIONEN DES 



wieviel Dreiecke , Vierecke , Fünfecke, usw. sich uiiter den ƒ 

 Flachen vorfinclen , so führt auch die Bemerkung , dass Ik die 

 Summe der Seitenzahlen dieser Polygone bildet, zin- Kentnis von 

 k. Es hat sich gezeigt , dass diese Ableitung der Zahl h wirklich 

 die bequemere ist ; also ist die zweite der obigen Formel nicht 

 verwendet worden. 



In der tabellarischen Uebersicht der Resultate , welche diese 

 Abhandlnng abschliesst, werden wir auch die Vielkantigkeit der 

 Eckpunkte der Schnitte in Betracht ziehen. Auf diesen Punkt kom- 

 men wir spàter zurück. 



Nach diesen einführenden Betrachtungen wenden wir uns zur 

 Behandlung der verschiedenen Reihen von Parallelschnitten. 



I. Das Z 120 . 



a) Die StelIiiDg 0E . 



5. Aus der vierten Kol on ne (D, dritte Quer linie) der Tabelle I 

 (Koordinatensteilung des Z mo ) der ersten Abhandlnng leiteten wir 

 die Schichtung 



(4,4, 6, 12, 12, 12, 4, 12, 4, 12, 12, 12, 6, 4, 4) 



der Eckpunkte des Z 600 in Bezug aut' OR Q ab , welche zur Kon- 

 struktion des Schlegelschen Diagrammes des Z G()0 {Mehrdimensionale 

 Geometrie, II, Fig. 75) verwendet wurde. Mittels Polarisation in 

 Bezug auf einen konzentrischen Kugelraum ergiebt sich , dass die 

 1 20 begrenzenden Dodekaeder des Z 120 in Bezug auf einen O7i' 

 dieses Zelles gelagert sind in fünfzehn G nippen mit der Eigenschaft, 

 dass die Dodekaeder der namlichen Grnppe in Projektion auf diesen 

 OEq identisch sind and die Zahlen der Dodekaeder dieser Gruppen 

 eben durch obige Eckpunkteschichtung angegeben werden. Hiermit ist 

 nicht nur die erste Zahlenkolonne von Tafel II a gefunden sondern 

 auch bewiesen , dass die verschiedenen Gruppen von Dodekaedern , 

 welchen wir nach Frau Stott bestimmte Farben zuweisen , bei 

 Verlangerung der Schnittebenen des Schnittraums mit den die Dode- 

 kaeder tragenden Râumen der Reihe nach ein rechtes 2 ) Tetraeder 

 ein linkes Teti'aeder, einen Würfel , ein rechtes Triakistetraeder , 

 ein linkes Pyramidentetraeder , ein rechtes Pyramidentetraeder , ein 



') Die hier gegebene Unterscheiding „rechts" und „links" hat uur relativen Wert. 



