S REGELMÂSSIGE SCHNITTE UND PROJEKTIONEN DES 



Radius, mid nun ist aus der mit den Tabellen I und II der ersten 

 Abhandlung gegebenen Schichtung der zwölf Eckpunkte des Iko- 

 saeders unmittelbar die Schichtung der zwanzig Eckpunkte des 

 entsprechenden Dodekaeders zu finden. Demi die Projektion cler 

 Eckpunkte des Ikosaeders bestimmt die Lage dieses Körpers in 

 Bezug auf die Projektionsach.se und also audi jene des entsprechen- 

 den Dodekaeders, usw. 



8. Zur Bestimmung der Lage der 120 den Eckpunkten des 

 Z 600 benachbarten Ikosaeder greifen wir zur vierten Kolonne {I), 

 dritte Querlinie) der Tabelle I zuriïck , wo die Koordinate w, der 

 mit dem Hauptstrahle 0F Q des Z 120 und dem Hauptstrahle OjR q 

 des Z mo zusaminenfallenden Projektionsachse der Schichtung ent- 

 spricht. Es vergegenwàrtigen sodann die Eckpunkte 



+ 1, +5, +25, +7, +13, +2, +15, +16 



mit den Abscissen l ) 



+ (7 -f- 3 e), + (5 -+ 3 e), + (6 + 2 e), +(4 + 2 e), 

 + (3 + e), + (1 -f e), +2, 



die fünfzehn möglichen Ealle, welche in Tafel II lj niedergelegt sind. 

 Dabei ist dann wieder das Ergebnis (a s è 3 c 3 d' 6 ) des ersten Falies 

 abgeleitet aus der Tatsache, dass die zwölf Nachbarpunkte 



29, -30, 31, 32, 41, —42, 43, 44, 53, —54, 55, 56 



des Punktes 1 (siehe die Tabelle II der ersten Abhandlung) sich 

 nach ihren Wj-Koordinaten in die vier Gruppen 



(29, 41, 53), (32, 43, 56), (31, 44, 55), (—30, —42, --54) 



mit den Koordinatenwerten 



7-4-3 e, 5 + 3 e, 6 + 2e, 4 -f- 2 e 

 zerlegen lassen, usw. 



9. Die fünfzehn Gruppen I, II, . . . , VIII, VII', . . . , II', 1' 

 der Tafel II b bilden sâmtlich nui' sechs von einander verschiedene 

 Ikosaederschichtungen. Denn die den Parben Rot, Orange, Violett 



') Auch hier steht c wieder fur V 5. 



