12 REGELMÂSSIGE SCHNITTE UND PEOJEKTIONEN DES . 



entgegengesetzt àhnlich liegend, und deshalb ./_//' und (3, 6) 

 parallel. Die der Spurrichtung (3, 6) entsprechende Schichtiing 

 (Fig. 4") ist (12212421221) mit den Abstàndsverhàltnissen 



e — 1, 2, e-f-1, 2, e+ 1, e -f 1, 2, e-f-1, 2, e — 1. 



In jeder der vier Figuren 4", 4'', 4'', 4" ist anf einer Parallèle 

 zur Projektionsachse die Seitenzahl (1er Polygone (1er intermediaren 

 Schnitte und Uebergangsformen angegeben worden; dies wird uns 

 bei der Bestimniung der Kantenzahl der Seitenflachenpolygonen des 

 Sch.nittpolyed.ers ntttzlich sein. 



12. 1st einmal ge fund en , wie die Dodekaedergruppen sich auf 

 den gewiihlten Hauptstrahl 0] 1 J Q des Z ]2 ° projizieren , so erhalt man 

 leicht ihre genaue Lage mittels der bekannten Abstandsverhàltnisse. 

 Dabei kann noch die Bemerkung nützlich sein , dass die Schwer- 

 punkte der Dodekaeder sich auf diesen Hauptstrahl in Punkte pro- 

 jizieren , deren Mittelpunktsabstande sich wie 



7 -f- Se, 5 -f- Se, 6 -f 2e, 4 -f 2e, 3 -f e, 1 -f e, 2, 



verhalten, was hieraus hervorgeht , dass die 120 Dodekaederschwer- 

 punkte die Eckpunkte eines Z 600 in Stellung OB bilden. Hat man 

 '/,. B. gefunden , dass die Eckpunkte der Dodekaeder der ersten 

 Gruppe sich in der Tafel II a in a, b , c , d, e , f projizieren und die 

 Projection des Schwerpunktes also die Mitte der Strecke cd ist, 



47 4_ 21e 1 

 d. h. von Mittelpunkt O die Entfernung - — ^— - = -(7 -f 3r') 2 



hat , so werden die Abstande der übrigen Schwerpunktsprojektionen 



20 -J- 9e, 18 -f- Se, -(29 -f 13e), 9 -f 4c, -(11 -f- be), 

 l(ï+Ze),0 



sem, cl. h. diese Projektionen liegen in 



ef, g , hi , lm , no , op , q , 



wenn ef die Mitte (1er Strecke ef andeutet , usw. Achtet man 

 nun auf die bekannten Abstandsverhàltnisse der Schichtungspunkte, 

 so ist es schon nicht mehr mögiich sich zu irren. 





