HUNDERTZWANZIGZELLES UND DES SECHSHÜNDERTZELLES , USW . 1 7 



18. Bei einer paral leien Verschiebung des Schnittraumes àndern 

 die Zahlen e, /,-,/ des Schnittes sich selbstverstandlich nicht, so 

 lange nicht eine Zeïleckpunkte anfnehniende Lage des Schnittraumes 

 erreicht wird; eben deshalb heissen die den letzteren Lagen des 

 Schnittraumes entsprechenden Schnittpol veder „Uebergangsformen". 

 Wir bemerken noch, dass eine parallèle Verschiebung des Schnitt- 

 raumes innerhalb der erwàhnten Grenzen nicht nur die Zahlen 

 e,k,f sondern anch die Richtnng der Kanten des Schnittes nicht 

 andert. Deshalb sind zwei parallèle Schnitte, zwischen welchen kein 

 Zelleckpunkt liegt, nicht nur isomorph nach der von V. Eberhard 

 eingefilhrten Bezeichnungsweise {Melvrdimensionale Geometrie, II, 

 S. 23) sondern isomorph mit parallelen einander entsprechenden 

 Kanten. Die Frage, ob zwei solche Schnitte vielleicht ahnlich nnd 

 ahnlich liegend seien, ist nun leicht zu beantworten. Da die Dode- 

 kaeder der verschiedenen Gruppen in Bezng auf die Projektions- 

 achse verschiedene Neignng haben , sind zwei solche parallèle Schnitte 

 dann und nur dann ahnlich und ahnlich liegend, falls nur eine 

 Gruppe von Dodekaedern geschnitten wird. d. h. fur die interme- 

 diaren Schnitte zwischen a und b (und zwischen b' und a). 



b) Die StelIiiDg 0K . 



19. Die Ergebnisse dieser Untersuchung sind niedergelegt in 

 die Tafeln IV a , IV 1 », V welche der Reihe nach den Tafeln II a , II b , 

 III der vorhergehenden Betrachtungen entsprechen. Um Wiederho- 

 lungen zu vermeiden beschranken wir uns bei der Besprechung 

 dieser neuen Tafeln auf die Punkte, welche wesentlich abweichen 

 von den bisher behandelten. 



Die Ueberschrift a, b, c, ... der Tafel IV a und die Mittelpunkts- 

 abstànde 33 + 15 e, 32 -f 14 e, 30 -f 14 e, ... sind der Rand- 

 schrift der Pig. 10 der ersten Abhandlung entnommen. Die erste 

 Reihe der Anzahlen der Dodekaeder der verschiedenen Gruppen ist aus 

 der dritten Kolonne (C, zweite Querlinie) der Tabelle I der ersten 

 Abhandlung abgeleitet. Dabei tritt aber etwas ganz besonderes auf. 

 Bei der in Tafel IV b schematisierten Vorarbeit der Bestimmung der von 

 den zwölf einem Eckpunkte des Z Q0 ° in Stellung OF benachbarten 

 Eckpunkten gelieferten Ikosaeder findet man , dass die einem Punkte 

 mit verschwindender ^-Koordinate entsjweohenden Ikosaeder in Bezug 

 auf den angenommenen Plauptstrahl nicht samtlich die namliche 

 Lage besitzen, sondern sich in zwei Untergruppen , eine von sechs 

 Ikosaedern mit der Schichtung (11222211) und eine von zwei 



Verhandelingen Kon. Akad. v. Wetensch. (I e Sectie.) Dl. IX. D 2 



